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| Foro Departamento de Matemática Problemas resueltos Hallar fórmula para calcular suma de números naturales |
| Hallar fórmula para calcular suma de números naturales |
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29-11-2013, 9:06 PM
Post: #1
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Hallar una fórmula para calcular el resultado de cualquiera de estas sumatorias:
$$ \sum_{i=1}^{n} (3·i-2) $$ $$ \sum_{i=1}^{n} (i^2-i) $$ |
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29-11-2013, 9:07 PM
Post: #2
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$$ \sum_{i=1}^{n} (3·i-2) $$
$$ \sum_{i=1}^{n} (3·i) + \sum_{i=1}^{n} (-2) $$ $$ 3·\sum_{i=1}^{n} (i) + \sum_{i=1}^{n} (-2) $$ $$ 3·(\frac {n·(n+1)}{2}) -2·n $$ $$ \sum_{i=1}^{n} (3·i-2) = \frac {[3·(n+1)-4]·m}{2} $$ ¿No estás de acuerdo con lo que escribí? ¡por favor explícame tu punto de vista! :) · No se resuelven problemas ni se responde a consultas sobre matemática, física ni química por mensaje privado. · Si utilizas material de este sitio, no olvides citar la fuente. · Si te sirvió lo que dije, puedes agradecerme aumentado mi reputación. · Si ven que tengo una falta de ortografía un hechicero lo hizo. |
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29-11-2013, 9:13 PM
Post: #3
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$$ \sum_{i=1}^{n} (i^2-i) = \frac {n·(n+1)·(2·n+1)}{6} - \frac {n·(n+1)}{2} = \frac {n·(n+1)·(n-1)}{3} $$
¿No estás de acuerdo con lo que escribí? ¡por favor explícame tu punto de vista! :) · No se resuelven problemas ni se responde a consultas sobre matemática, física ni química por mensaje privado. · Si utilizas material de este sitio, no olvides citar la fuente. · Si te sirvió lo que dije, puedes agradecerme aumentado mi reputación. · Si ven que tengo una falta de ortografía un hechicero lo hizo. |
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29-11-2013, 9:14 PM
Post: #4
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Este tipo de ejercicios se resuelven con las fórmulas expuestas aquí, y con un buen dominio de las propiedad de las sumatorias (también expuestas allí).
¿No estás de acuerdo con lo que escribí? ¡por favor explícame tu punto de vista! :) · No se resuelven problemas ni se responde a consultas sobre matemática, física ni química por mensaje privado. · Si utilizas material de este sitio, no olvides citar la fuente. · Si te sirvió lo que dije, puedes agradecerme aumentado mi reputación. · Si ven que tengo una falta de ortografía un hechicero lo hizo. |
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