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Hallar fórmula para calcular suma de números naturales

Hallar una fórmula para calcular el resultado de cualquiera de estas sumatorias:
$$ \sum_{i=1}^{n} (3·i-2) $$
$$ \sum_{i=1}^{n} (i^2-i) $$

$$ \sum_{i=1}^{n} (3·i-2) $$
$$ \sum_{i=1}^{n} (3·i) + \sum_{i=1}^{n} (-2) $$
$$ 3·\sum_{i=1}^{n} (i) + \sum_{i=1}^{n} (-2) $$
$$ 3·(\frac {n·(n+1)}{2}) -2·n $$
$$ \sum_{i=1}^{n} (3·i-2) = \frac {[3·(n+1)-4]·m}{2} $$

$$ \sum_{i=1}^{n} (i^2-i) = \frac {n·(n+1)·(2·n+1)}{6} - \frac {n·(n+1)}{2} = \frac {n·(n+1)·(n-1)}{3} $$

Este tipo de ejercicios se resuelven con las fórmulas expuestas aquí, y con un buen dominio de las propiedad de las sumatorias (también expuestas allí).

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