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| Foro » Departamento de Matemática » Problemas resueltos » Hallar ecuación de la tangente a cónicas en punto dado |
| Hallar ecuación de la tangente a cónicas en punto dado |
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20-10-2013, 8:54 PM
Post: #1
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Hallar la ecuación de la recta tangente a la cónica en el punto dado:
a. \( x^2 + 3·x·y - 3·x + y - 5 = 0 \) en A(2,1) b. \( 3·x^2 - 2·x·y + y^2 - 5·x + 3·y - 22 = 0 \) en P(3,-2) |
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20-10-2013, 8:57 PM
Post: #2
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a.
Dada la ecuación de la cónica y el punto, realizamos los cambios de la desdoblada de la tangente: $$ x^2 + 3·x·y - 3·x + y - 5 = 0 $$ $$ 2·x + 3·(\frac {2·y + x}{2}) - 3·x(\frac {x+2}{2}) + (\frac {y+1}{2}) - 5 = 0 $$ Realizamos las cuentas y llegamos a la siguiente recta: $$ ( r ) 4·x + 7·y - 15 = 0 $$  ¿No estás de acuerdo con lo que escribí? ¡por favor explícame tu punto de vista! :) · No se resuelven problemas ni se responde a consultas sobre matemática, física ni química por mensaje privado. · Si utilizas material de este sitio, no olvides citar la fuente. · Si te sirvió lo que dije, puedes agradecerme aumentado mi reputación. · Si ven que tengo una falta de ortografía un hechicero lo hizo. |
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20-10-2013, 9:06 PM
Post: #3
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b.
Procedemos de forma análoga al ejercicio anterior: $$ 3·x^2 - 2·x·y + y^2 - 5·x + 3·y - 22 = 0 $$ $$ 9·x - 2·(\frac {-2·x+3·y}{2}) - 2·y - 5·(\frac {x+2}{2}) + 3·(\frac {y-2}{2})-22 = 0 $$ Realizamos las cuentas y llegamos a la siguiente recta: $$ ( r ) 17·x - 7·y - 65 =0 $$  ¿No estás de acuerdo con lo que escribí? ¡por favor explícame tu punto de vista! :) · No se resuelven problemas ni se responde a consultas sobre matemática, física ni química por mensaje privado. · Si utilizas material de este sitio, no olvides citar la fuente. · Si te sirvió lo que dije, puedes agradecerme aumentado mi reputación. · Si ven que tengo una falta de ortografía un hechicero lo hizo. |
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