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Problema de número consecutivos
20-09-2012, 8:32 AM
Post: #1
La suma de los cuadrados de dos números consecutivos es 4141. ¿Cuáles son esos números?
20-09-2012, 8:36 AM
Post: #2
Llamaré x a un número cualquiera, por lo que su consecutivo será x+1.

x2 + (x + 1)2 = 4.141
x2 + (x2 + 2·x + 1) = 4.141
2·x2 + 2·x - 4.140 = 0

Resuelvo por Bháskara
form_bhaskara

S = {-46, 45}

Verificación:
x2 + (x + 1)2 = 4.141
(-46)2 + (-46 + 1)2 = 4.141
2.116 + (-45)2 = 4.141
2.116 + 2.025 = 4.141
4.141 = 4.141

x2 + (x + 1)2 = 4.141
(45)2 + (45 + 1)2 = 4.141
2.025 + 462 = 4.141
2.025 + 2.116 = 4.141
4.141 = 4.141

Quote
Respuesta: los únicos números que cumplen estas condiciones son -46 y 45.

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