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| Foro Departamento de Matemática Problemas resueltos Hallar área lateral, total y volumen de cono conociendo r, h |
| Hallar área lateral, total y volumen de cono conociendo r, h |
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22-09-2013, 9:23 PM
Post: #1
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Hallar el área lateral, total y el volumen de un cono que mide 18,0 cm de radio y 10,5 cm de altura.
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22-09-2013, 9:29 PM
Post: #2
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 Partiendo de la anterior figura de análisis, calcularé las tres solicitudes, a partir de las conocidas fórmulas de este cuerpo. · Área lateral: Existe la siguiente proporción matemática: $$ á_{L} = \pi·r·g $$ Donde por el teorema de Pitágoras podemos deducir la siguiente igualdad: $$ g = \sqrt {h^2 + r^2} $$ Finalmente llegamos a la igualdad: $$ á_{L} = \pi·r·\sqrt {h^2 + r^2} $$ Reemplazamos los datos y calculamos el área: $$ á_{L} = \pi·(18,0 cm)·\sqrt {(10,5 cm)^2 + (18,0 cm)^2} = 1.178 cm^2 $$ · Área total: Existe la siguiente proporción matemática: $$ à_{T} = \pi·r·(g+r) $$ Donde por el teorema de Pitágoras podemos deducir la siguiente igualdad: $$ g = \sqrt {h^2 + r^2} $$ Finalmente llegamos a la igualdad: $$ à_{T} = \pi·r·(\sqrt {h^2 + r^2}+r) $$ Reemplazamos los datos y calculamos el área: $$ à_{T} = \pi·(18,0 cm)·(\sqrt {(10,5 cm)^2 + (18,0 cm)^2}+(18,0 cm)) = 2.195 cm^2 $$ · Volumen: Existe la siguiente proporción matemática: $$ V = \frac {\pi·r^2·h}{3} $$ Reemplazamos los datos y calculamos el área: $$ V = \frac {\pi·(18,0cm)^2·(10,5 cm)}{3} = 10.682 cm^3 $$ ¿No estás de acuerdo con lo que escribí? ¡por favor explícame tu punto de vista! :) · No se resuelven problemas ni se responde a consultas sobre matemática, física ni química por mensaje privado. · Si utilizas material de este sitio, no olvides citar la fuente. · Si te sirvió lo que dije, puedes agradecerme aumentado mi reputación. · Si ven que tengo una falta de ortografía un hechicero lo hizo. |
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