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Conociendo punto y cfa determinar si es interior, exterior o
14-04-2013, 11:50 PM
Post: #1
Determinar si el punto \( P(2,4) \) es interior, exterior o perteneciente a la circunferencia cuya ecuación es: \( (x-1)^2 + (y-1)^2 = 25 \).
14-04-2013, 11:54 PM
Post: #2
Primero que nada es conveniente igualar la circunferencia a 0:
$$ (x-1)^2 + (y-1)^2 = 25 ⇒ (x-1)^2 + (y-1)^2 - 25 = 0 $$

Ahora sustituimos los valores del punto en la ecuación de la cfa:
$$ (2-1)^2 + (4-1)^2 - 25 = 1 + 9 - 25 = -15 $$

Como el resultado nos da negativo significa que el punto es interior a la cfa.

En efecto:


Por otro lado, si nos hubiera dado un valor positivo: el punto sería exterior a la cfa; mientras que si nos hubiera dado 0, pues el punto pertenecería a la cfa.

Archivo(s) adjunto(s): 2685954.png(44Kb)

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