14-04-2013, 11:50 PM
Determinar si el punto \( P(2,4) \) es interior, exterior o perteneciente a la circunferencia cuya ecuación es: \( (x-1)^2 + (y-1)^2 = 25 \).
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| Conociendo punto y cfa determinar si es interior, exterior o |
14-04-2013, 11:50 PM
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14-04-2013, 11:54 PM
Primero que nada es conveniente igualar la circunferencia a 0:
$$ (x-1)^2 + (y-1)^2 = 25 ⇒ (x-1)^2 + (y-1)^2 - 25 = 0 $$ Ahora sustituimos los valores del punto en la ecuación de la cfa: $$ (2-1)^2 + (4-1)^2 - 25 = 1 + 9 - 25 = -15 $$ Como el resultado nos da negativo significa que el punto es interior a la cfa. En efecto:  Por otro lado, si nos hubiera dado un valor positivo: el punto sería exterior a la cfa; mientras que si nos hubiera dado 0, pues el punto pertenecería a la cfa. |
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