|
   |
| Foro Departamento de Matemática Problemas resueltos Demostrar que un número es entero, resta de radicales |
| Demostrar que un número es entero, resta de radicales |
|
05-04-2013, 6:58 PM
Post: #1
|
|||
|
|||
|
Demostrar que \( x \) es entero:
$$ x = \sqrt {3 + 2·\sqrt{2}} - \sqrt {3 - 2·\sqrt{2}} $$ |
|||
 |
|
05-04-2013, 9:08 PM
Post: #2
|
|||
|
|||
|
$$ x = \sqrt {3 + 2·\sqrt{2}} - \sqrt {3 - 2·\sqrt{2}} $$
Elevamos ambos miembros al cuadrado: $$ x^2 = 3 + 2·\sqrt {2} - 2·\sqrt {3 + 2·\sqrt {2}}·\sqrt {3 - 2·\sqrt {2}} + 3 - 2·\sqrt {2} $$ $$ x^2 = 6 - 2·\sqrt {(3 + 2·\sqrt {2})·(3 - 2·\sqrt {2})} $$ $$ x^2 = 6 - 2·\sqrt {1} $$ $$ x^2 = 6 - 2 $$ $$ x^2 = 4 $$ $$ x = ±2 $$ $$ S = \left\{ +2, -2 \right\} $$ $$ +2∈ℤ ∧ -2∈ℤ ∴ x∈ℤ ∎$$ ¿No estás de acuerdo con lo que escribí? ¡por favor explícame tu punto de vista! :) · No se resuelven problemas ni se responde a consultas sobre matemática, física ni química por mensaje privado. · Si utilizas material de este sitio, no olvides citar la fuente. · Si te sirvió lo que dije, puedes agradecerme aumentado mi reputación. · Si ven que tengo una falta de ortografía un hechicero lo hizo. |
|||
 |
| |||
| |||
| Últimos cinco temas activos... | |||||
| Tema | Foro | Autor | Respuestas | Último mensaje | |
 | PENDIENTE Ejercicios sobre la ley de Snell (refracción) | Problemas sin resolver | marcos364 | 3 | 19-11-2019 3:52 AM Último mensaje: jaztallica |
| Saludos a todos | Presentaciones | JOHN | 2 | 29-11-2017 10:20 PM Último mensaje: brunoosorioalmanzar |
| PENDIENTE Ecuacion circunferencias | Problemas sin resolver | elva | 1 | 08-03-2016 2:06 AM Último mensaje: Admin |
| Geometría analítica en el plano: circunferencia | Teóricos | Admin | 4 | 18-11-2015 10:57 PM Último mensaje: joserodriguez0173 |
| PENDIENTE Problema de dinamica, cañón unido a resorte | Problemas sin resolver | andremn | 1 | 14-11-2015 3:18 PM Último mensaje: jotazone10 |