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| Foro » Departamento de Matemática » Problemas resueltos » Hallar dos complejos, conociendo suma y módulos |
| Hallar dos complejos, conociendo suma y módulos |
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01-04-2013, 9:25 PM
Post: #1
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La suma de dos números complejos es 36, el modulo de uno de ellos es √13 y el módulo del restante es 5. Halla el valor de los argumentos de dichos números complejos.
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01-04-2013, 10:14 PM
Post: #2
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Primero vamos a establecer las siguientes igualdades:
$$ z_{1} = a + b·i, z_{2} = c + d·i $$ $$ z_{1} + z_{2} = 36 ⇒ a + b·i + c + d·i = 36 ⇒ a + c = 36 ∧ b·i + d·i = 0 $$ $$ |z_{1}| = \sqrt{13} ⇒ \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{13} ⇒ a^2 + b^2 = 13 $$ $$ |z_{2}| = 5 ⇒ \sqrt{c^2 + d^2} = 5 ⇒ c^2 + d^2 = 5^2 $$ Si resolvemos el sistema planteado, veremos que no existen tales complejos. ¿No estás de acuerdo con lo que escribí? ¡por favor explícame tu punto de vista! :) · No se resuelven problemas ni se responde a consultas sobre matemática, física ni química por mensaje privado. · Si utilizas material de este sitio, no olvides citar la fuente. · Si te sirvió lo que dije, puedes agradecerme aumentado mi reputación. · Si ven que tengo una falta de ortografía un hechicero lo hizo. |
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