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Escribir número periódico como fracción
19-03-2013, 11:28 PM
Post: #1
Escribir el número racional \( 4, \hat {37} \) como cociente de los dos menores números naturales posibles (fracción irreducible).
20-03-2013, 0:02 AM
Post: #2
Primero que nada vamos a descomponer el número: lo que está a la izquierda de la coma por un lado y lo que está a la derecha por otro.

$$ 4, \hat {37} = 4 + 0, \hat {37} $$

Ahora, vamos a intentar escribir ambos sumandos como fracciones.

Pasamos el número \( 4 \) a fracción:
$$ \frac {4}{1} $$

Pasamos el número \( 0, \hat {37} \) a fracción:

Establecemos la siguiente igualdad:
$$ n = 0, \hat {37} $$
$$ 100·n = 37, \hat {37} $$
$$ 99·n = 37 $$
$$ n = \frac {37}{99} $$

Como \( 0, \hat {37} = \frac {37}{99} \) lo puedo reemplazar sin ningún problema.

$$ 4, \hat {37} = 4 + \frac {37}{99} $$

Hacemos común denominador:
$$ 4, \hat {37} = \frac {433}{99} $$

¿No estás de acuerdo con lo que escribí? ¡por favor explícame tu punto de vista! :)

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