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| Foro Departamento de Matemática Problemas resueltos Demostrar propiedad de transitividad de múltiplos |
| Demostrar propiedad de transitividad de múltiplos |
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15-01-2013, 2:14 PM
Post: #1
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Demostrar que:
$$ a = \dot b ∧ b = \dot c ⇒ a = \dot c $$ |
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15-01-2013, 2:15 PM
Post: #2
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Hipótesis:
\( a = \dot b ∧ b = \dot c \) Tesis: \( a = \dot c \) Demostración: por definición: \( a = \dot b ⇔ b | a ⇔ ∃x, x∈ℕ/ b·x = a \) \( b = \dot c ⇔ c | b ⇔ ∃y, x∈ℕ/ c·y = b \) (sustituyendo en la anterior) $$ b·x = a ⇒ c·y·x = a ⇒_{asociativa} c·(x·y)=a ⇒_{definición} a = \dot c $$ ¿No estás de acuerdo con lo que escribí? ¡por favor explícame tu punto de vista! :) · No se resuelven problemas ni se responde a consultas sobre matemática, física ni química por mensaje privado. · Si utilizas material de este sitio, no olvides citar la fuente. · Si te sirvió lo que dije, puedes agradecerme aumentado mi reputación. · Si ven que tengo una falta de ortografía un hechicero lo hizo. |
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