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| Función de grado 75, ¿divisible entre (x+1)? |
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16-11-2012, 3:51 PM (Este mensaje fue modificado por última vez por: marcos364 - Viernes, 16-11-2012, 4:02 PM.)
Post: #1
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$$f(x) = (3x+2)^{75}+x+2, g(x)=x+1$$
¿Es divisible f(x) entre g(x)? |
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16-11-2012, 4:07 PM
Post: #2
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Por el teorema del resto podemos afirmar que:
$$g(x)=x+1 \Rightarrow x + 1=0 \Rightarrow x = -1$$ Sustituimos el -1 en el f(x) y si se verifica la igualdad, entonces es divisible. $$f(x) = (3x+2)^{75}+x+2$$ $$f(-1) = (3·(-1)+2)^{75}+(-1)+2$$ $$f(-1) = (-3+2)^{75}-1+2$$ $$f(-1) = (-1)^{75}+1$$ $$f(-1) = -1+1=0$$ $$f(-1) = 0$$ Como da cero, quiere decir que el resto de la división es cero, o sea, que la división es exacta. Afirmativamente, f(x) es divisible entre g(x). ¿No estás de acuerdo con lo que escribí? ¡por favor explícame tu punto de vista! :) · No se resuelven problemas ni se responde a consultas sobre matemática, física ni química por mensaje privado. · Si utilizas material de este sitio, no olvides citar la fuente. · Si te sirvió lo que dije, puedes agradecerme aumentado mi reputación. · Si ven que tengo una falta de ortografía un hechicero lo hizo. |
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