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Foro Departamento de Matemática Problemas resueltos Ecuación exponencial |
Ecuación exponencial |
21-09-2012, 3:32 PM
Post: #1
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Hallar el valor de x en la siguiente ecuación exponencial: 4x - 6·2x + 8 = 0
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21-09-2012, 3:41 PM
Post: #2
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4x - 6·2x + 8 = 0
Por propiedad de la potencia podemos escribir 4x de otra forma y que nos dé igual. Lo puedo escribir de esta forma: 4x = (22)x = 22·x 22·x - 6·2x + 8 = 0 Podemos observar que ahora tenemos dos veces el término 2x, por esta razón podemos hacer cambio de variable. 2x = y y2 - 6·y + 8 = 0 Ahora resuelvo por Bháskara Lo que me dá: y ⇒ S = {2, 4} Pero todavía no termina. Hicimos cambio de variable, por lo tanto ahora tenemos igualar: 2x = y 2x = 2 ⇒ x = 1 2x = y 2x = 4 ⇒ x = 2 Ahora sí terminamos: x ⇒ S = {1, 2} Verificación: 4x - 6·2x + 8 = 0 41 - 6·21 + 8 = 0 4 - 6·2 + 8 = 0 4 - 12 + 8 = 0 0 = 0 4x - 6·2x + 8 = 0 42 - 6·22 + 8 = 0 16 - 6·4 + 8 = 0 16 - 24 + 8 = 0 0 = 0 Quote Respuesta: los valores de x para esta ecuación son: S = {1, 2}. ¿No estás de acuerdo con lo que escribí? ¡por favor explícame tu punto de vista! :) · No se resuelven problemas ni se responde a consultas sobre matemática, física ni química por mensaje privado. · Si utilizas material de este sitio, no olvides citar la fuente. · Si te sirvió lo que dije, puedes agradecerme aumentado mi reputación. · Si ven que tengo una falta de ortografía un hechicero lo hizo. |
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