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Hallar n=abc tal que abc-bac = 90, a+b=9 y abc+ab=594
06-11-2012, 9:13 PM
Post: #1
Hallar n = abc tal que: abc-bac = 90, a+b=9 y abc+ab=594
26-11-2013, 1:03 PM
Post: #2
$$ \overline {abc} - \overline {bac} = 90 $$
$$ 100·a + 10·b + c - (100·b + 10·a + c) = 90 $$
$$ 90·a - 90·b = 90 ⇒ a - b = 1 ⇒ a = 1 + b $$

$$ a + b = 9 ⇒ 1 + b + b = 9 ⇒ b = 4 $$
$$ a + 4 = 9 ⇒ a = 5 $$

$$ \overline {abc} + \overline {ab} = 594 $$
$$ 110·a + 11·b + c = 594 $$
$$ 550 + 44 + c = 594 ⇒ c = 0 $$

En número buscado es: \( n = 540 \)

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