Universo Científico :: Hallar n=abc tal que abc-bac = 90, a+b=9 y abc+ab=594

Universo Científico

Usted se encuentra viendo este tópico en una versión reducida de contenido. Ver la versión completa con un formato apropiado.

Página 1 de 1
1

Hallar n=abc tal que abc-bac = 90, a+b=9 y abc+ab=594

Hallar n = abc tal que: abc-bac = 90, a+b=9 y abc+ab=594

$$ \overline {abc} - \overline {bac} = 90 $$
$$ 100·a + 10·b + c - (100·b + 10·a + c) = 90 $$
$$ 90·a - 90·b = 90 ⇒ a - b = 1 ⇒ a = 1 + b $$

$$ a + b = 9 ⇒ 1 + b + b = 9 ⇒ b = 4 $$
$$ a + 4 = 9 ⇒ a = 5 $$

$$ \overline {abc} + \overline {ab} = 594 $$
$$ 110·a + 11·b + c = 594 $$
$$ 550 + 44 + c = 594 ⇒ c = 0 $$

En número buscado es: $ n = 540 $

Página 1 de 1
1

Universo Científico

marcos364

Admin