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| Foro » Departamento de Matemática » Problemas resueltos » Hallar n=abc tal que abc-bac = 90, a+b=9 y abc+ab=594 |
| Hallar n=abc tal que abc-bac = 90, a+b=9 y abc+ab=594 |
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06-11-2012, 9:13 PM
Post: #1
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Hallar n = abc tal que: abc-bac = 90, a+b=9 y abc+ab=594
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26-11-2013, 1:03 PM
Post: #2
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$$ \overline {abc} - \overline {bac} = 90 $$
$$ 100·a + 10·b + c - (100·b + 10·a + c) = 90 $$ $$ 90·a - 90·b = 90 ⇒ a - b = 1 ⇒ a = 1 + b $$ $$ a + b = 9 ⇒ 1 + b + b = 9 ⇒ b = 4 $$ $$ a + 4 = 9 ⇒ a = 5 $$ $$ \overline {abc} + \overline {ab} = 594 $$ $$ 110·a + 11·b + c = 594 $$ $$ 550 + 44 + c = 594 ⇒ c = 0 $$ En número buscado es: \( n = 540 \) ¿No estás de acuerdo con lo que escribí? ¡por favor explícame tu punto de vista! :) · No se resuelven problemas ni se responde a consultas sobre matemática, física ni química por mensaje privado. · Si utilizas material de este sitio, no olvides citar la fuente. · Si te sirvió lo que dije, puedes agradecerme aumentado mi reputación. · Si ven que tengo una falta de ortografía un hechicero lo hizo. |
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