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Probar que n = abab son múltiplos de 101.
06-11-2012, 9:08 PM
Post: #1
Probar que n = abab son múltiplos de 101.
26-11-2013, 12:33 PM
Post: #2
Como todos sabemos, trabajamos en un sistema de base decimal. El número \( n \) lo podemos descomponer en esta base.
$$ n = 1.000·a + 100·b + 10·a + b $$

A continuación demostraremos que:
$$ n = \dot {101} $$

$$ 1.000·a + 100·b + 10·a + b = \dot {101} $$
$$ 1.010·a + 101·b = \dot {101} $$
$$ 101·(10·a + b) = \dot {101} ∎ $$

Todo número multiplicado por 101 es múltiplo de éste por definición, por lo tanto, queda demostrado.

¿No estás de acuerdo con lo que escribí? ¡por favor explícame tu punto de vista! :)

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