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Problemas de electrostática (ley de Coulomb)
25-03-2013, 1:30 AM
Post: #1
1. Dos esfera cargadas, que en total tienen una carga de +15 pC se repelen con una fuerza de \( 5,0·10^{-10} N \) cuando están separadas 3,0 cm. Determine la carga de cada esfera.

2. Determine la carga que debería ubicarse, en cantidades iguales en el centro de la Tierra y en una persona de 80 kg para que la fuerza eléctrica equilibre el peso de la persona.

¿No estás de acuerdo con lo que escribí? ¡por favor explícame tu punto de vista! :)

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25-03-2013, 2:42 AM
Post: #2
Quote (Admin)
1. Dos esfera cargadas, que en total tienen una carga de +15 pC se repelen con una fuerza de 5,0⋅10−10N cuando están separadas 3,0 cm. Determine la carga de cada esfera.

Nos dicen que la suma de dos cargas de signo positivo (protones) es +15 pC, o sea:
$$ q_{1} + q_{2} = 15 pC$$

Quote
El prefijo \( p \) delante de una unidad se conoce con el nombre de "pico" y representa \( 10^{-12} \). En este caso sería: "picoculombio".

Resultando en:
$$ q_{1} + q_{2} = 15·10^{-12} C$$

Por otro lado nos dicen que su fuerza de atracción al estar separados una determinada distancia, vamos a despejar de forma de tener las cargas de un lado y lo demás del otro:
$$ F = \frac {k·q_{1}·q_{2}}{d^2} ⇒ q_{1}·q_{2} = \frac {F·d^2}{k} $$

Sustituimos los datos conocidos y obtenemos:
$$ q_{1}·q_{2} = \frac {F·d^2}{k} ⇒ q_{1}·q_{2} = \frac {(5,0⋅10^{−10} N)·(0,03 m)^2}{9·10^9 \frac {N·m^2}{C^2}} ⇒ 5,0·10^{-23} C^2 $$

Formamos un sistema de ecuaciones:
$$ \begin{cases} q_{1} + q_{2} = 15·10^{-12} C \\ q_{1}·q_{2} = 5,0·10^{-23} C^2 \end{cases} $$

Resolvemos el sistema y llegamos a dos posibles soluciones:
$$ q_{1} = 5,0·10^{-12} C ∧ q_{2} = 1,0·10^{-23} C $$
$$ q_{1} = 1,0·10^{-23} C ∧ q_{2} = 5,0·10^{-12} C $$

Quote
Esto sucede porque tanto la suma como la multiplicación son conmutativas.

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