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Resolver sistema de ecuaciones de 2x2 por 4 métodos distinto
11-05-2013, 0:41 AM
Post: #1
Resolver el siguiente sistema de ecuaciones:
$$ \begin{cases} 9·x + y = 90 \\ 15·x - 2·y = -15 \end{cases} $$

Por los métodos de: igualación, sustitución, reducción, y gráfico.
11-05-2013, 0:43 AM
Post: #2
Cita (marcos364)
igualación
Se despeja una misma variable en las dos ecuaciones y se igualan.

Voy a despejar \( y \):
$$ 9·x + y = 90 ⇒ y = -9·x + 90 $$
$$ 15·x - 2·y = -15 ⇒ y = \frac {15·x + 15}{2} $$

$$ -9·x + 90 = \frac {15·x + 15}{2} $$

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30-08-2013, 8:12 PM
Post: #3
Cita (marcos364)
gráfico
Se grafican ambas ecuaciones, el punto de corte de ambas en el gráfico, es la solución del sistema. Siendo la abscisa el valor de \( x \) y la ordenada el valor de \( y \).


$$ x = 5 ∧ y = 45 $$

Archivo(s) adjunto(s): 9132584.png(70Kb)

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30-08-2013, 8:14 PM
Post: #4
Cita (marcos364)
sustitución
Se despeja una de las variables en una de las ecuaciones, luego se sustituye en la otra ecuación.

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30-08-2013, 8:16 PM
Post: #5
Cita (marcos364)
reducción
Se multiplican ambas ecuaciones por una factor conveniente, resultando dos ecuaciones equivalentes, con el mismo conjunto solución de las anteriores. El número por el que se multiplican ambas, debe resultar de forma tal que al sumar dos términos de igual variable, estas se anulen, pero a la vez no anulen el término de la otra variable.

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