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Ejercicios de cotas, extrememos, máximos y mínimos
22-03-2013, 8:28 PM
Post: #1

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22-03-2013, 8:34 PM
Post: #2
$$ A = (1,2]∪(3,4] $$

extr A: 4
extr A: 1

El conjunto está acotado (tanto inferior como superiormente).

M (A): 4
m (A): no tiene.

Quote
Referencias:
extr A = extremo superior del conjunto A.
extr A = extremo inferior del conjunto A.
M (A) = máximo o supremo del conjuto A.
m (A) = mínimo o ínfimo del conjunto A.

¿No estás de acuerdo con lo que escribí? ¡por favor explícame tu punto de vista! :)

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22-03-2013, 8:42 PM
Post: #3
$$ B = [1,3] ∪ \left\{ 8 \right\} $$

extr B: 8
extr B: 1

El conjunto está acotado (tanto inferior como superiormente).

M (B): 8
m (B): 1

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22-03-2013, 8:46 PM
Post: #4
$$ C = (-∞,2) $$

extr C: 2
extr C: no tiene.

El conjunto no está acotado (pues no posee cota inferior, pero sí está acotado superiormente).

M (c): no tiene.
m (c): no tiene (esto es obvio ya que no posee extremo inferior).

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22-03-2013, 8:49 PM
Post: #5
$$ D = [0,1]∪(4,+∞) $$

extr D: no tiene.
extr D: 0

El conjunto no está acotado (pues no posee cota superior, pero sí está acotado inferiormente).

M (D): no tiene (esto es obvio ya que no posee extremo superior).
m (D): 0

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23-03-2013, 1:00 AM
Post: #6
$$ E = \left\{ x∈ℚ/x∈(0,1) \right\} $$

extr E: 1
extr E: 0

El conjunto está acotado (tanto inferior como superiormente).

M (E): no tiene.
m (E): no tiene.
23-03-2013, 1:06 AM
Post: #7
$$ F = \left\{ x∈ℝ-ℚ/x∈(0,1] \right\} $$

extr F: 1
extr F: 0

El conjunto está acotado (tanto inferior como superiormente).

M (F): no tiene.
m (F): no tiene.

Quote
Cuando se pone \( ℝ-ℚ \) es el conjunto de los números reales sin los números racionales, por lo que se trata del conjunto de los números irracionales, se utiliza esta notación para referirse a estos números porque no existe un símbolo que permita identificarlos.

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23-03-2013, 1:07 AM
Post: #8
$$ G = ℚ ∩ [-\pi,\pi] $$

extr G: \( \pi \)
extr G: \( -\pi \)

El conjunto está acotado (tanto inferior como superiormente).

M (G): no tiene.
m (G): no tiene.

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02-04-2013, 12:54 PM
Post: #9
$$ H = \left\{ (-1)^{n},n∈ℕ \right\} $$

Acá tenemos que deducir el conjunto.

\( (-1)^{n} \) nos puede dar como resultado \( +1 \) si \( n \) es un número par, y \( -1 \) si \( n \) es un número impar, por lo que el conjunto va a estar formado únicamente por +1 y -1.

$$ H = \left\{ -1, +1 \right\} $$

extr G: \( +1 \)
extr G: \( -1 \)

El conjunto está acotado (tanto inferior como superiormente).

M (G): +1
m (G): -1

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