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Hallar las ecuaciones de las medianas de un triángulo y su g
24-08-2013, 6:45 AM
Post: #1
Hallar las ecuaciones de las medianas de un triángulo y su baricentro (g)

Una mediana es una semirrecta que se origina en un punto (un vértice) y corta en el punto medio del segmento formado por los otros dos puntos (otros dos vértices del triángulo).


· Ecuación de la mediana que pasa por A y el punto medio de BC:
$$ (y-y_{A})·(2·x_{A}-x_{B}-x_{C})=(x-x_{A})·(2·y_{A}-y_{B}-y_{C}) $$

· Ecuación de la mediana que pasa por B y el punto medio de AC:
$$ (y-y_{B})·(2·x_{B}-x_{A}-x_{C})=(x-x_{B})·(2·y_{B}-y_{A}-y_{C}) $$

· Ecuación de la mediana que pasa por C y el punto medio de AB:
$$ (y-y_{C})·(2·x_{C}-x_{A}-x_{B})=(x-x_{C})·(2·y_{C}-y_{A}-y_{B}) $$


El baricentro del triángulo, se puede hallar como sistema de ecuación de las anteriores tres ecuaciones formadas.

Archivo(s) adjunto(s): 9344184.png(19Kb) · 6211165.png(40Kb)

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