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Estudio del signo de una función polinómica
12-05-2013, 4:33 AM
Post: #1
Estudio del signo de una función polinómica

Sea \( p(x) \) el polinomio del que se quiere estudiar su signo:
1. Se hallan las raíces del polinomio, igualándolo a 0.
2. Se traza una recta, y sobre ella se ordenan de menor (izquierda) a mayor (derecha). Sobre cada uno de ellos se colocará un 0 (forma en la que se denota que es una raíz). En caso de que haya un cambio de signo y no exista la función en ese punto, como es el caso de una asíntota, se denotará con \( ∄ \).
3. Observamos el coeficiente principal: si es positivo o negativo. Se pondrá el signo que tenga y se irá alternando entre cada raíz, uno positivo, y otro negativo, y así sucesivamente. Lo importante es que se comience con esto por la derecha. En caso de que el polinomio haya tenido más de una vez una determinada raíz se hará lo siguiente:
· Si la cantidad de raíces es par, no habrá cambio de signo.
· Si la cantidad de raíces es impar, habrá cambio de signo.

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¿No estás de acuerdo con lo que escribí? ¡por favor explícame tu punto de vista! :)

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· Si utilizas material de este sitio, no olvides citar la fuente.
· Si te sirvió lo que dije, puedes agradecerme aumentado mi reputación.
· Si ven que tengo una falta de ortografía un hechicero lo hizo.
12-05-2013, 4:41 AM
Post: #2
Ejemplos:



En lo personal, prefiero utilizar color verde en vez de colocar signos de +, y utilizar color rojo en vez de colocar signos de -. Esta forma simplifica bastante, sobretodo cuando se trabaja con muchas raíces y con intersecciones de estudios del signos, como es el caso de las inecuaciones racionales.

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