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Razonamientos aparentemente correctos pero lógicamente incor
12-10-2012, 4:27 PM
Post: #1
Razonamientos aparentemente correctos pero lógicamente incorrectos (razonamientos matemáticos falaces)

Hay razonamientos que vemos y a primera vista son correctos, pero a lo que llegan no es cierto. Como puede ser que se llegue a que dos números distintos sean iguales, lo cual no es correcto. No es lo mismo tener dos manzanas a tener una.

Estos razonamientos andan por toda la red y desconciertan a mucha gente. Intentaré hacer un compilado de ellos y ver cuales son los errores lógicos.

¿No estás de acuerdo con lo que escribí? ¡por favor explícame tu punto de vista! :)

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12-10-2012, 4:27 PM
Post: #2
Razonamiento:


Error lógico:
Una de las propiedades que se utiliza en el razonamiento es la siguiente:


Como se puede ver, una de las condiciones es que tanto a como b sean números naturales (positivos) para que se cumple esta propiedad.

Archivo(s) adjunto(s): 7244349.png(10Kb) · 7754870.png(5Kb)

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12-10-2012, 7:50 PM
Post: #3
Razonamiento:


Error lógico:
Ver en el renglón 4: a ambos miembros de la igualdad está el factor (a-b), se puede razonar lo mismo de dos formas:

1. Se utilizan propiedades de forma errónea:
Por la propiedad cancelativa de la multiplicación podemos quitar un mismo factor que se repite en ambos lados del signo de igualdad siempre y cuando no sea cero.

Al principio habíamos dicho que: a = b, supongamos: a = b = 5, y lo que nos dice es que ese mismo número se resta, o sea, 5-5=0, y estaríamos cancelando un cero, lo cual la propiedad no permite.



2. Se despeja de forma errónea:
Decimos que: a = b, y supongamos un número cualquier, por ejemplo 5: (a-b) = (5-5) = 0, y cuando pasamos a dividir el factor al otro lado del signo de igual lo que hacemos es dividir por cero, lo cual no es posible.


Archivo(s) adjunto(s): 5415547.png(10Kb) · 1610599.png(3Kb) · 6146488.png(4Kb)

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17-10-2012, 8:58 AM
Post: #4
Razonamiento:


Error lógico:
Está cancelando un cero o bien dividiendo por cero, lo cual no es posible.

Archivo(s) adjunto(s): 6055971.png(13Kb)

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13-03-2013, 10:43 PM
Post: #5

En el momento que radicó ambos miembros, tendría que haber utilizado valor absoluto:

$$ \left ( 4 - \frac {9}{2} \right )^2 = \left ( 5 - \frac {9}{2} \right )^2 $$
$$ | 4 - \frac {9}{2} | =  | 5 - \frac {9}{2} | $$

De lo contrario, no es cierta tal igualdad y se puede deducir cualquier cosa ilógica a partir de ello, como fue el caso del ejemplo.

Archivo(s) adjunto(s): 8337302.jpg(29Kb)

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