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| Foro » Departamento de Matemática » Teóricos » Función par e impar |
| Función par e impar |
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27-04-2013, 2:14 AM
Post: #1
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· Función par:
Una función es par cuando: si se toma un número real \( x \), a la función le corresponde un valor \( a \), y cuando se considera al opuesto \( -x \), a la función le corresponde el mismo valor \( a \). $$ f(x) = f(-x) $$ Esto es lo que sucede con las funciones cuadráticas del tipo: \( f(x) = x^2 \) $$ (+1)^2 = (-1)^2 $$  Este tipo de funciones tienen un eje de simetría respecto al eje de las ordenadas. · Función impar: Una función es impar cuando: si se toma un número real \( x \), a la función le corresponde un valor \( a \), y cuando se considera al opuesto \( -x \), a la función le corresponde el mismo valor \( -a \). $$ f(x) = -f(-x) $$ Esto es lo que sucede con las funciones cuadráticas del tipo: \( f(x) = x^3 \) $$ (+1)^3 = - (-1)^3 $$  Este tipo de funciones tienen un eje de simetría respecto al origen. Toda función polinómica es susceptible a esta clasificación. Si el grado de la función polinómica es par, esta función será par; por el contrario, si su grado es impar, la función será impar. La función valor absoluto es un claro ejemplo de una función par. ¿No estás de acuerdo con lo que escribí? ¡por favor explícame tu punto de vista! :) · No se resuelven problemas ni se responde a consultas sobre matemática, física ni química por mensaje privado. · Si utilizas material de este sitio, no olvides citar la fuente. · Si te sirvió lo que dije, puedes agradecerme aumentado mi reputación. · Si ven que tengo una falta de ortografía un hechicero lo hizo. |
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26-11-2013, 8:54 PM
Post: #2
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Propiedades:
Teorema primero: Enunciado: sean \( f \) y \( g \), dos funciones con dominio ℝ, tal que \( f \) es una función par y \( g \) una función impar, el producto entre \( f \) y \( g \) resulta ser una función impar. Ejemplo: $$ f(x) = |x|·x $$  ¿No estás de acuerdo con lo que escribí? ¡por favor explícame tu punto de vista! :) · No se resuelven problemas ni se responde a consultas sobre matemática, física ni química por mensaje privado. · Si utilizas material de este sitio, no olvides citar la fuente. · Si te sirvió lo que dije, puedes agradecerme aumentado mi reputación. · Si ven que tengo una falta de ortografía un hechicero lo hizo. |
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