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Sistema de ecuaciones
03-01-2013, 2:47 AM
Post: #1
Un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones que tienen la misma cantidad de ecuaciones que de incógnitas y que tienen un mismo conjunto solución.

Métodos de resolución algebraicos:

· Reducción:

· Igualación:

· Sustitución:

· Método gráfico:
Consiste en transformar a cada ecuación en una función.

Métodos de resolución con matrices y determinantes:

· Gauss-Jordan:
Este método consiste en efectuar transformaciones elementales sucesivas sobre el sistema original hasta obtener una matriz escalerizada reducida.


· Kramer:

Fórmulas deducidas de la regla de Kramer:
· Para sistemas de 2x2:
$$ \begin{cases} a·x + b·y = c \\ d·x + e·y = f \end{cases} $$

Pudiéndose hallar:
$$ x = \frac {c·e - b·f}{a·e - b·d} $$
$$ y = \frac {a·f - c·d}{a·e - b·d} $$

Clasificación de sistemas de ecuaciones:
· Sistema Compatible Determinado (SCD): es aquel que tiene un conjunto finito de soluciones (una para cada incógnita).
· Sistema Compatible Indeterminado (SCI): es aquel que tiene infinitas soluciones.
· Sistema Incompatible (SI): es aquel que no tiene ninguna solución.

Acotaciones:
Significado matemático de un sistema de 2x2: es la intersección de dos rectas.
Significado matemático de un sistema de 3x3: es la intersección de tres planos.

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