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Demostraciones matemáticas
08-11-2012, 9:05 PM
Post: #1
Demostraciones matemáticas

Definición:
Es una sucesión coherente de pasos que, tomando como verdadero un conjunto de premisas llamado hipótesis, permite asegurar la veracidad de una tesis.

Bibliografía:
http://www.sav.us.es/ensenan....ion.htm

¿No estás de acuerdo con lo que escribí? ¡por favor explícame tu punto de vista! :)

· No se resuelven problemas ni se responde a consultas sobre matemática, física ni química por mensaje privado.
· Si utilizas material de este sitio, no olvides citar la fuente.
· Si te sirvió lo que dije, puedes agradecerme aumentado mi reputación.
· Si ven que tengo una falta de ortografía un hechicero lo hizo.
08-11-2012, 9:09 PM
Post: #2
Principio de inducción completa



El razonamiento que se aplica en este principio es parecido al de la cadena de dominós, si cae el primero, y todos están suficientemente cerca como para caer, caerán todos.

Es un tipo de demostración matemática que permite demostrar la validez de una fórmula mediante un razonamiento inductivo.

Se sabe que la fórmula se cumple para el primer natural, que se cumple para un número cualquiera y para el consecutivo de un número cualquiera, por lo tanto, inducimos en que se cumple para todo el conjunto de los números reales.

Sé que este tema se enseña muy mal en todo el mundo, que la gente no entienden bien cómo se demuestra algo por este método, y bueno, al final, este tema parece un ocultismo, pero en realidad es pura mecánica, aprender como son los pasos y resolvés muchos ejercicios de este tipo. Recomiendo ver como es que resuelvo un ejercicio de este tipo:

Ver ejemplo

Pasos de una demostración por inducción completa:
· Base inductiva: se sustituye el valor de la variable el del primer número natural (para algunas personas es el 0 para otras es el 1) o para el primer valor para el que es válida la fórmula. Si se intenta con el primer número natural y no cumple la igualdad, se sigue probando con otros números hasta que sea válida.

· Hipótesis: es sustituir la variable por otro letra.

· Tesis: es sustituir la variable por el siguiente de la letra de la hipótesis.

· Demostración: no todas las demostraciones son iguales, pero generalmente es: a lo que llegaste en la tesis le sumás el siguiente de la letra que elegiste en la hipótesis y todo esto lo igualás a la que llegaste en la tesis. Cuando llegas a que ambos miembros son iguales significa que lo demostraste.

Quote
Siempre te van a pedir que demuestres algo que de antemanos sabés que es verdadero.

Archivo(s) adjunto(s): 0878257.jpg(23Kb)

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