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Se lanaza un objeto en Marte, velocidad y ángulo, proyectile
03-11-2012, 5:04 PM
Post: #1
Se lanza un objeto en Marte con una velocidad inicial de 35m/s formando un ángulo alfa de 60º con la horizontal, además se sabe que la aceleración gravitatoria de Marte es de 3,72m/s2.

a) ¿Cuál es la altura máxima que alcanza el objeto?
b) ¿Cuánto tiempo permanece en el aire?
c) ¿Qué alcance tiene el proyectil?
03-11-2012, 5:05 PM
Post: #2
Quote
Es lo mismo que para cualquier ejercicio de lanzamiento de proyectiles en el planeta Tierra, lo que cambie es la gravedad.


Partimos descomponiendo la velocidad con la que es lanzado el proyectil; este movimiento en particular actúa en dos dimensiones.

· Cálculo de la velocidad inicial en el eje vertical:
voy = vo · sen(alfa)
voy = 35 · sen(60)
[[ voy = 30.31 m/s ]]

· Cálculo de la velocidad inicial en el eje horizontal:
vox = vo · cos(alfa)
vox = 35 · cos(60)
[[ vox = 17.5 m/s ]]

Al ya haber calculado la velocidad con la que es lanzado en el eje vertical, podemos calcular el tiempo que demora en llegar hasta su altura máxima.
· Cálculo del tiempo hasta la altura máxima:
t = (voy) / g
t= 30.31 / 3.72
[[ t = 8.15 s ]]

Utilizaremos los anteriores datos para calcular la altura máxima que alcanza el proyectil.
· Cálculo de la altura máxima:
h = voy · t - g · t^2 · 1/2
h = 30.31 · 8.15 - 3.72 · 8.15^2 · 1/2
[[ h = 123.48 m ]]

Hemos calculados el tiempo hasta su altura máxima, la cual es la mitad del valor total, ahora calcularemos el tiempo total.
· Cálculo del tiempo total:
T = ( 2 · voy ) / g
T = ( 2 · 30.31 ) / 3.72
[[ T = 16.3 s ]]

La velocidad en el eje horizontal es constante (no varía en ningún momento), por esto Vox=Vx, conociendo esto podemos utilizar la fórmula de velocidad en MRU para calcular su alcance.
vx = x / t ==> x = vx · t
· Cálculo del alcance:
x = vx · t
x = 17.5 · 16.3
[[ x = 285.25 m ]]

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