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Es lo mismo que para cualquier ejercicio de lanzamiento de proyectiles en el planeta Tierra, lo que cambie es la gravedad.
Partimos descomponiendo la velocidad con la que es lanzado el proyectil; este movimiento en particular actúa en dos dimensiones.
· Cálculo de la velocidad inicial en el eje vertical:
voy = vo · sen(alfa)
voy = 35 · sen(60)
[[ voy = 30.31 m/s ]]
· Cálculo de la velocidad inicial en el eje horizontal:
vox = vo · cos(alfa)
vox = 35 · cos(60)
[[ vox = 17.5 m/s ]]
Al ya haber calculado la velocidad con la que es lanzado en el eje vertical, podemos calcular el tiempo que demora en llegar hasta su altura máxima.
· Cálculo del tiempo hasta la altura máxima:
t = (voy) / g
t= 30.31 / 3.72
[[ t = 8.15 s ]]
Utilizaremos los anteriores datos para calcular la altura máxima que alcanza el proyectil.
· Cálculo de la altura máxima:
h = voy · t - g · t^2 · 1/2
h = 30.31 · 8.15 - 3.72 · 8.15^2 · 1/2
[[ h = 123.48 m ]]
Hemos calculados el tiempo hasta su altura máxima, la cual es la mitad del valor total, ahora calcularemos el tiempo total.
· Cálculo del tiempo total:
T = ( 2 · voy ) / g
T = ( 2 · 30.31 ) / 3.72
[[ T = 16.3 s ]]
La velocidad en el eje horizontal es constante (no varía en ningún momento), por esto Vox=Vx, conociendo esto podemos utilizar la fórmula de velocidad en MRU para calcular su alcance.
vx = x / t ==> x = vx · t
· Cálculo del alcance:
x = vx · t
x = 17.5 · 16.3
[[ x = 285.25 m ]]