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| Foro » Departamento de Física » Problemas resueltos » Problemas de tiro horizontal y velocidad media conoc gráfico |
| Problemas de tiro horizontal y velocidad media conoc gráfico |
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25-03-2013, 6:56 AM
Post: #1
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26-03-2013, 4:17 AM
Post: #2
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Problema 1:
Como se lanza horizontalmente podemos afirmar que la velocidad inicial en el eje y es nula: $$ v_{oy} = 0 \frac {m}{s} $$ Lo que me piden es que calcule los valores de la velocidad en horizontal \( (v_{ox}) \) que hacen que el cuerpo caiga dentro de la estanque. Antes que todo, tenemos que saber cuánto tiempo va a estar en el aire el cuerpo. $$ \Delta y = v_{oy}·\Delta t + \frac {g·\Delta t^2}{2} $$ $$ 1,0 m = (0 \frac {m}{s})·\Delta t + \frac {10 \frac {m}{s^2}·\Delta t^2}{2} $$ $$ 1,0 m = \frac {10 \frac {m}{s^2}·\Delta t^2}{2} $$ $$ 1,0 m = 5,0 \frac {m}{s^2}·\Delta t^2 $$ $$ \Delta t = \sqrt {\frac {1,0 m}{5,0 \frac {m}{s^2}}} $$ $$ \Delta t = 0,45 s $$ Ahora, para saber qué velocidad necesita vamos a utilizar la fórmula de MRU ya que en el eje horizontal se mueve con este movimiento. $$ v_{x} = \frac {\Delta x}{\Delta t} $$ El tiempo fue el que calculamos anteriormente y la distancia es el primer punto del estanque, o sea, a 5,0 m de donde se lanza la pelota. Sustituimos y llegamos a: $$ v_{x} = \frac {5,0 m}{0,45 s} ⇒ v_{x} = 11 \frac {m}{s} $$ Y para calcular la velocidad "límite" vamos a tomar como 10 m la distancia, ya que tenemos desde que se lanza hasta el punto máximo que está a 10 m = 5,0 m + 5,0 m. $$ v_{x} = \frac {10 m}{0,45 s} ⇒ v_{x} = 22 \frac {m}{s} $$ Podemos afirmar que: $$ 11 \frac {m}{s} ≤ v_{x} ≤ 22 \frac {m}{s} $$ ¿No estás de acuerdo con lo que escribí? ¡por favor explícame tu punto de vista! :) · No se resuelven problemas ni se responde a consultas sobre matemática, física ni química por mensaje privado. · Si utilizas material de este sitio, no olvides citar la fuente. · Si te sirvió lo que dije, puedes agradecerme aumentado mi reputación. · Si ven que tengo una falta de ortografía un hechicero lo hizo. |
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26-03-2013, 4:56 AM
Post: #3
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Pregunta III:
La forma más correcta de hacer este tipo de ejercicios es aplicando la definición de velocidad media, o sea, es el cociente entre el espacio recorrido entre la cantidad de tiempo empleado. Por esta razón vamos a proceder a calcular el desplazamiento total, para esto vamos a necesitar la gráfica. Antes de hacer cualquier cosa, vemos que la velocidad están en km/h, por lo que vamos a proceder a pasarlo a m/s; para esto simplemente vamos a dividir el 54 entre 3,6 lo que nos da: 15 Ahora sí vamos a trabajar bien con la gráfica:  Recordemos que el área de la gráfica \( v(t) \) nos da el desplazamiento del móvil, y eso es justamente lo que vamos a calcular. Podemos calcular el área total como la suma del área del rectángulo y el área del triángulo, pero yo lo voy a calcular como el área del trapecio. $$ \Delta x = \frac {(6+3)·15}{2} ⇒ \Delta x = 67,5 m $$ Ahora, como vimos en el gráfico, el móvil se desplazó durante 6,0 s. Ahora vamos aplicar la fórmula de velocidad media: $$ v_{x} = \frac {\Delta x}{\Delta t} ⇒ v_{x} = \frac {67,5 m}{6,0 s} ⇒ v_{x} = 11,25 \frac {m}{s} $$ ¿No estás de acuerdo con lo que escribí? ¡por favor explícame tu punto de vista! :) · No se resuelven problemas ni se responde a consultas sobre matemática, física ni química por mensaje privado. · Si utilizas material de este sitio, no olvides citar la fuente. · Si te sirvió lo que dije, puedes agradecerme aumentado mi reputación. · Si ven que tengo una falta de ortografía un hechicero lo hizo. |
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