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Problema de de gravitación universal (d y F, calcula F2 con.
24-03-2013, 11:51 PM
Post: #1
Dos cuerpos se encuentran separados 150 cm uno de otro, y la fuerza atractiva de ambos es de 80 N. Luego, a los mismos cuerpos se los separa 200 cm más. ¿Cuál será el valor de la nueva fuerza atractiva?
25-03-2013, 1:42 AM
Post: #2
Sacamos los datos del problema:

$$ F_{1} = 80 N, d_{1} = 150 cm = 1,5 m $$
$$ F_{2} = ?, d_{1} = 350 cm = 3,5 m $$

Si vemos la fórmula de la ley de Coulomb:
$$ F = \frac {k·q_{1}·q_{2}}{d^2} $$

Vemos que los datos de \( k, q_{1}, q_{2} \) permanecen constantes en ambos casos, ya que las cargas son iguales.

Vamos a despejar la fórmula de forma tal que los variables constantes nos queden de un lado y las otras del otro lado.

$$ F = \frac {k·q_{1}·q_{2}}{d^2} ⇒ F·d^2 = k·q_{1}·q_{2} $$

Ahora podemos formar un sistema de ecuaciones:
\begin{cases} F_{1}·d_{1}^2 = k·q_{1}·q_{2} \\ F_{2}·d_{2}^2 = k·q_{1}·q_{2} \end{cases}

Igualamos y llegamos a la conclusión de que:
$$ F_{1}·d_{1}^2 = F_{2}·d_{2}^2 $$

Reemplazamos por los datos que ya conocemos:
$$ (80 N)·(1,5 m)^2 = F_{2}·(3,5 m)^2 ⇒ F_{2} = \frac {(80 N)·(1,5 m)^2}{(3,5 m)^2} ⇒ F_{2} = 14,7 N $$

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