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| Refracción, ley de Snell, ondas, ley de Coulomb, electrostát |
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01-12-2012, 7:36 PM
Post: #1
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01-12-2012, 7:40 PM
Post: #2
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Primer ejercicio:
FIGURA I:  El ángulo marcado en la imagen es del rayo con respecto a el medio, pero para aplicar la ley de Snell debemos tomar el ángulo formado por el rayo con respecto a la normal (es la línea punteada que aparece en la imagen). Si realizamos las cuentas veremos que el ángulo es de 60º con respecto a la normal.  Conocemos los índices de refracción de ambos medios: \( n_{aire} = 1,00 \) \( n_{vidrio} = 1,41 \) Quote Recordar que los índices de refracción son adimensionados (no poseen unidades). Finalmente aplicamos la ley de Snell: $$ n_{1}· sen \alpha_{1} = n_{2}· sen \alpha_{2} $$ Tomaré los siguientes medios:  $$ 1,00· sen 60º = 1,41· sen \alpha_{2} $$ Despejamos: $$ \frac {1,00· sen 60º}{1,41} = sen \alpha_{2} $$ $$ sen \alpha_{2} = \frac {1,00· 0,866}{1,41} = 0,614 $$ Lo que hicimos fue hallar el seno del ángulo, para hallar el ángulo debemos realizar la operación opuesta al seno, la cual es el arcoseno o sen[sup]-1[sup], en la calcularado se hace utilizando la función SHIFT + sin. $$ arcosen (0,614) = 37,9 º$$ Finalmente, el ángulo es de 37,9º; ahora lo representamos en la figura:  ¿No estás de acuerdo con lo que escribí? ¡por favor explícame tu punto de vista! :) · No se resuelven problemas ni se responde a consultas sobre matemática, física ni química por mensaje privado. · Si utilizas material de este sitio, no olvides citar la fuente. · Si te sirvió lo que dije, puedes agradecerme aumentado mi reputación. · Si ven que tengo una falta de ortografía un hechicero lo hizo. |
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02-12-2012, 4:45 PM
Post: #3
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FIGURA II:
 Hacemos lo mismo que con la anterior, marcamos el ángulo de incidencia y los medios:  Y ahora planteamos la ley de Snell: $$ n_{1}· sen \alpha_{1} = n_{2}· sen \alpha_{2} $$ $$ 1,41· sen 60º = 1,00· sen \alpha_{2} $$ $$ sen \alpha_{2} = \frac {1,41· sen 60º}{1,00} $$ $$ sen \alpha_{2} = \frac {1,41· 0,866}{1,00} $$ $$ sen \alpha_{2} = 1,22 $$ Si hacemos la inversa de seno para conocer el ángulo nos encontraremos con un error matemático, el seno de cualquier ángulo es menor o igual a 1. Por esta razón se dice que hay una reflexión interna total. Se representa de la siguiente manera:  ¿No estás de acuerdo con lo que escribí? ¡por favor explícame tu punto de vista! :) · No se resuelven problemas ni se responde a consultas sobre matemática, física ni química por mensaje privado. · Si utilizas material de este sitio, no olvides citar la fuente. · Si te sirvió lo que dije, puedes agradecerme aumentado mi reputación. · Si ven que tengo una falta de ortografía un hechicero lo hizo. |
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02-12-2012, 4:58 PM
Post: #4
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FIGURA II:
 Nuevamente, marcamos los medios y el ángulo de incidencia:  El ángulo de incidencia es 0º y está sobre la normal. Aplicamos la ley de Snell: $$ n_{1}· sen \alpha_{1} = n_{2}· sen \alpha_{2} $$ $$ 1,00· sen 0º = 1,41· sen \alpha_{2} $$ $$ sen \alpha_{2} = \frac {1,00· sen 0º}{1,41} $$ $$ sen \alpha_{2} = \frac {1,00· 0}{1,41} $$ $$ sen \alpha_{2} = 0 $$ $$ \alpha_{2} = 0º $$ Ahora lo representamos:  ¿No estás de acuerdo con lo que escribí? ¡por favor explícame tu punto de vista! :) · No se resuelven problemas ni se responde a consultas sobre matemática, física ni química por mensaje privado. · Si utilizas material de este sitio, no olvides citar la fuente. · Si te sirvió lo que dije, puedes agradecerme aumentado mi reputación. · Si ven que tengo una falta de ortografía un hechicero lo hizo. |
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02-12-2012, 5:08 PM
Post: #5
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En la primera figura ocurre el fenómeno de refracción, por lo cual aplico la ley de Snell. En la segunda figura ocurre el fenómeno de reflexión, y me baso en las dos leyes para representarlo. En la tercer figura el rayo luminoso no se desvía porque el ángulo de incidencia es nulo.
¿No estás de acuerdo con lo que escribí? ¡por favor explícame tu punto de vista! :) · No se resuelven problemas ni se responde a consultas sobre matemática, física ni química por mensaje privado. · Si utilizas material de este sitio, no olvides citar la fuente. · Si te sirvió lo que dije, puedes agradecerme aumentado mi reputación. · Si ven que tengo una falta de ortografía un hechicero lo hizo. |
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02-12-2012, 5:12 PM
Post: #6
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Segundo problema:
 Quote El problema habla de que la cuerda se agita 6 veces por segundo, lo que significa que está hablando de frecuencia. Por lo tanto, la frecuencia de la onda es de 6 Hz. Sacamos los datos del problema: \( v_{p} = 24 \frac {m}{s} \) \( f = 6,0 Hz \) Hallaré la longitud de onda (\( \lambda \)): $$ v_{p} = \lambda · f \Rightarrow \lambda = \frac {v_{p}}{f} \Rightarrow \lambda = 4,0 m$$ La amplitud la sacás del dibujo: 2,5 cm = 0,025 m Parte b: No, la amplitud no está en ninguna fórmula, por lo que no tiene relación directa con las demás características cuantificables de la onda. ¿No estás de acuerdo con lo que escribí? ¡por favor explícame tu punto de vista! :) · No se resuelven problemas ni se responde a consultas sobre matemática, física ni química por mensaje privado. · Si utilizas material de este sitio, no olvides citar la fuente. · Si te sirvió lo que dije, puedes agradecerme aumentado mi reputación. · Si ven que tengo una falta de ortografía un hechicero lo hizo. |
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02-12-2012, 5:25 PM
Post: #7
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Tercer problema:
 Aplicamos la ley de Coulomb y la despejamos para obtener el valor de la segunda carga: $$ F = \frac{k·q_{1}·q_{2}}{d^2} \Rightarrow q_{2} = \frac {F · d^2}{k·q_{1}}$$ Ahora sustituimos en la fórmula despejada para conocer el valor de la segunda carga: $$ q_{2} = \frac {(5,4·10^{-6} N) · (0,1 m)^2}{(9·10^9 \frac{N·m^2}{C^2})·(2,0·10^{-9} C)}$$ $$ q_{2} = 3,0 · 10^{-9} C = 3,0 nC$$ Quote Tener en cuenta que: 10 cm = 0,1 m Quote nC significa nanoculombio, lo que hace es multiplica por \(10^{-9}\). Sabemos que la carga \(q_{1}\) es positiva (letra del problema), y sabemos que la carga \(q_{2}\) está apuntando hacia el lado opuesto de la primer carga, esto quiere decir que tienen la misma carga (ambos son protones). Y así será la representación:  ¿No estás de acuerdo con lo que escribí? ¡por favor explícame tu punto de vista! :) · No se resuelven problemas ni se responde a consultas sobre matemática, física ni química por mensaje privado. · Si utilizas material de este sitio, no olvides citar la fuente. · Si te sirvió lo que dije, puedes agradecerme aumentado mi reputación. · Si ven que tengo una falta de ortografía un hechicero lo hizo. |
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02-12-2012, 5:50 PM
Post: #8
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Tercer problema, segunda parte: campo eléctrico:
Aplicamos la fórmula de campo eléctrico: $$ E = \frac {k·q}{d^2} $$ Se nos dice calcular el campo eléctrico en el punto que está \(q_{2}\), por lo cual utilizaremos la misma distancia: $$ E = \frac {(9·10^9 \frac{N·m^2}{C^2})·(3,0 · 10^{-9} C)}{(0,1 m)^2} $$ $$ E = 2.700 \frac{N}{C} $$ ¿No estás de acuerdo con lo que escribí? ¡por favor explícame tu punto de vista! :) · No se resuelven problemas ni se responde a consultas sobre matemática, física ni química por mensaje privado. · Si utilizas material de este sitio, no olvides citar la fuente. · Si te sirvió lo que dije, puedes agradecerme aumentado mi reputación. · Si ven que tengo una falta de ortografía un hechicero lo hizo. |
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