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Estudie la convergencia de la siguiente serie
11-04-2014, 5:40 AM
Post: #1
Estudiar la convergencia de la siguiente serie:
$$ \sum_{n=1}^{+∞} \frac {1}{2^n} + \frac {4}{3^n} $$
11-04-2014, 5:42 AM
Post: #2
$$ \sum_{n=1}^{+∞} \frac {1}{2^n} + \frac {4}{3^n} = \sum_{n=0}^{+∞} (\frac {1}{2})^n - \sum_{n=0}^{0} (\frac {1}{2})^n + 4·\sum_{n=1}^{+∞} (\frac {1}{3})^n - \sum_{n=0}^{0} (\frac {1}{3})^n $$
$$ \frac {1}{1-\frac {1}{2}} - 1 + \frac {4}{1-\frac {1}{3}} - 4 = 3 $$

$$ \sum_{n=1}^{+∞} \frac {1}{2^n} + \frac {4}{3^n} = 3 $$

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