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| Foro Departamento de Matemática Problemas resueltos Resolver ecuación exponencial (fácil, por logaritmos) |
| Resolver ecuación exponencial (fácil, por logaritmos) |
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22-09-2013, 2:54 AM
Post: #1
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Resolver la ecuación exponencial siguiente:
$$ 8^{2·x+5} = 10^{4·x+2} $$ |
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22-09-2013, 2:57 AM
Post: #2
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La método para resolver este tipo de ecuaciones, es utilizando logaritmos, y consiste en logaritmar ambos miembros en la misma base.
$$ \log_{8}(8^{2·x+5}) = \log_{8}(10^{4·x+2}) $$ $$ (2·x+5)·\log_{8} = (4·x+2)·\log_{8}(10) $$ $$ (2·x+5)·1 = (4·x+2)·\log_{8}(10) $$ $$ (2·x+5) = 4·x·\log_{8}(10)+2·\log_{8}(10) $$ $$ 2·x+5 - 4·x·\log_{8}(10)-2·\log_{8}(10) = 0 $$ $$ x·(2-4·\log_{8}(10))+5-2·\log_{8}(10) = 0 $$ $$ x·(2-4·\log_{8}(10))=-5+2·\log_{8}(10) $$ $$ x=\frac {-5+2·\log_{8}(10)}{2-4·\log_{8}(10)} $$ ¿No estás de acuerdo con lo que escribí? ¡por favor explícame tu punto de vista! :) · No se resuelven problemas ni se responde a consultas sobre matemática, física ni química por mensaje privado. · Si utilizas material de este sitio, no olvides citar la fuente. · Si te sirvió lo que dije, puedes agradecerme aumentado mi reputación. · Si ven que tengo una falta de ortografía un hechicero lo hizo. |
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