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Ecuación de segundo grado con número con radical en el denom
12-10-2012, 10:16 PM
Post: #1
Resolver la siguiente ecuación en ℝ:


Archivo(s) adjunto(s): 1699818.png(1Kb)
12-10-2012, 10:22 PM
Post: #2
La prioridad primaria son las potencias, por lo que comenzaremos por ella:


Me quitaré el denominador para trabajar con mayor facilidad:


Hemos llegado a lo que se conoce como ecuación equivalente porque se escribe de distinta forma a la original pero tiene el mismo conjunto solución, que es lo que nos importa.

Como es una ecuación cuadrática, intentaré que todo me quede en un mismo término y así igualar todo a 0.




Como todos los números están siendo multiplicados por x, puede sacarla de factor común. Por la propiedad Hankeliana de la multiplicación puedo afirmar que ambos términos pueden ser igualados a cero.

Quote
Propiedad Hankeliana:
Si el resultado de la multiplicación de dos números es cero, es porque al menos uno de sus factores lo es.




De lo cual puedo deducir dos ecuaciones, una de las cuales está clara.

x = 0



Puedo afirmar que el conjunto solución de la ecuación es:

Archivo(s) adjunto(s): 1007592.png(2Kb) · 3065130.png(2Kb) · 3414530.png(2Kb) · 0304501.png(1Kb) · 1864479.png(2Kb) · 3335737.png(2Kb) · 8759288.png(2Kb)

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