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| Foro Departamento de Matemática Problemas resueltos Ecuación lineal, larga para desarrollar |
| Ecuación lineal, larga para desarrollar |
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24-11-2012, 8:42 PM
Post: #1
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Resolver la siguiente ecuación lineal en R:
$$5+2(x-3)-(4x-1)(3-x)=-11x+6$$ |
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24-11-2012, 8:48 PM
Post: #2
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Comenzamos desarrollando:
$$ 5 + 2·(x-3) - [(4x-1)·(3-x)] = -11·x + 6 $$ Aplico la propiedad distributiva para quitarme ese número multiplicando un paréntesis: $$ 5 + 2·x - 6 - [(4x-1)·(3-x)] = -11·x + 6 $$ $$ 5 + 2·x - 6 - [12·x - 4·x^2 - 3 + x] = -11·x + 6 $$ $$ 5 + 2·x - 6 - [12·x - 4·x^2 - 3 + x] = -11·x + 6 $$ Quito el paréntesis recto, pero como delante de este hay un signo de menos, se cambian todos los signos que hay dentro de este: $$ 5 + 2·x - 6 - 12·x + 4·x^2 + 3 - x = -11·x + 6 $$ Paso todo para la izquierda: $$ 5 + 2·x - 6 - 12·x + 4·x^2 + 3 - x + 11·x - 6 = 0 $$ Sumo: $$ 4·x^2 - 4 = 0 $$ La anterior ecuación se puede resolver por Bháskara, pero desarrollando sale más rápido: $$ 4·x^2 - 4 = 0 $$ $$ 4·x^2 = + 4 $$ $$ x^2 = \frac {4}{4} $$ $$ x^2 = 1 $$ $$ x = \pm 1$$ $$ S = \left\{ -1, 1\right\} $$ ¿No estás de acuerdo con lo que escribí? ¡por favor explícame tu punto de vista! :) · No se resuelven problemas ni se responde a consultas sobre matemática, física ni química por mensaje privado. · Si utilizas material de este sitio, no olvides citar la fuente. · Si te sirvió lo que dije, puedes agradecerme aumentado mi reputación. · Si ven que tengo una falta de ortografía un hechicero lo hizo. |
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