Universo Científico :: Ecuación lineal, larga para desarrollar

Página 1 de 1
1

Resolver la siguiente ecuación lineal en R:

$$5+2(x-3)-(4x-1)(3-x)=-11x+6$$

Comenzamos desarrollando:

$$ 5 + 2·(x-3) - [(4x-1)·(3-x)] = -11·x + 6 $$

Aplico la propiedad distributiva para quitarme ese número multiplicando un paréntesis:

$$ 5 + 2·x - 6 - [(4x-1)·(3-x)] = -11·x + 6 $$

$$ 5 + 2·x - 6 - [12·x - 4·x^2 - 3 + x] = -11·x + 6 $$
$$ 5 + 2·x - 6 - [12·x - 4·x^2 - 3 + x] = -11·x + 6 $$

Quito el paréntesis recto, pero como delante de este hay un signo de menos, se cambian todos los signos que hay dentro de este:

$$ 5 + 2·x - 6 - 12·x + 4·x^2 + 3 - x = -11·x + 6 $$

Paso todo para la izquierda:

$$ 5 + 2·x - 6 - 12·x + 4·x^2 + 3 - x + 11·x - 6 = 0 $$

Sumo:
$$ 4·x^2 - 4 = 0 $$

La anterior ecuación se puede resolver por Bháskara, pero desarrollando sale más rápido:

$$ 4·x^2 - 4 = 0 $$
$$ 4·x^2 = + 4 $$
$$ x^2 = \frac {4}{4} $$
$$ x^2 = 1 $$
$$ x = \pm 1$$

$$ S = \left\{ -1, 1\right\} $$

Página 1 de 1
1

Universo Científico

marcos364

Admin