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Problemas de geometría analítica
07-09-2013, 10:29 PM
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1. Una circunferencia cuyo centro es el punto (4,-1) pasa por el foco de la parábola x2 + 16·y = 0. Demostrar que es tangente a la directriz de la parábola.

2. Los vértices de una hipérbola son los puntos V(2,0) y V'(-2,0) y sus focos son los puntos F(3,0) y F'(-3,0) Hallar la ecuación de la hipérbola y su excentricidad. Realice una gráfica de la curva.

3. Desde cada punto de la circunferencia x2 + y2 + 4·x + 4·y -8 = 0 se traza una perpendicular al diámetro paralelo al eje x. Hallar e identificar la ecuación del lugar geométrico de los puntos medios de estas perpendiculares.

4. Hallar el área del triángulo cuyos vértices son A (-1,1), B (3,4) y C (5,-1)

5. Por el punto (2,7) se trazan tangentes a la elipse 2·x2 + y2 + 2x - 3·y - 2 = 0. Hallar las coordenadas de los puntos de contacto.
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