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Trabajo y energía
29-09-2012, 8:11 PM
Post: #1
Trabajo

Hasta ahora has trabajado con fuerzas que fueron aplicadas en un momento determinado y luego éstas cesaron. Por ejemplo, cuando le pegas una patada a una caja: la pateas y la caja de acelera, pero tu pie no sigue ejerciendo la fuerza sobre el cuerpo sino que ésta fuerza fue aplicada en un momento determinado y luego cesó.

Pero en la vida cotidiana existen otras fuerzas que son aplicadas durante todo un trayecto. Por ejemplo: cuando arrastras una caja; esta fuerza se ejerce y continúa hasta que decides donde quieres dejar la caja.

Obviamente no es lo mismo pegarle a una caja que moverla por el piso. Sabemos que cuando le pegamos a un caja (ejercemos una fuerza en un momento determinado) la caja dependiendo de varios factores podrá moverse o no, pero ¿qué sucede con la caja que estamos moviendo por el piso? La respuesta es: la caja tiene energía.

¿Cómo se calcula la energía de un cuerpo debido a una fuerza?
El trabajo de una fuerza sobre un cuerpo nos permite calcular la energía que el cuerpo tiene debido a la fuerza que actúa sobre el en un determinado recorrido.

Se define al trabajo de una fuerza sobre un cuerpo como el producto de la fuerza por el desplazamiento.
Una fuerza es una magnitud vectorial y el desplazamiento es otra magnitud vectorial, el producto de dos magnitudes vectoriales es una magnitud escalar.

La unidad del trabajo es el J (joule o julio). (J = N·m)

Cuando nos referimos a trabajo en física, lo representamos con la letra W (del inglés work) por acuerdo internacional.

Existen dos tipos de fuerzas: las que son constantes (su módulo no varían en ningún momento) y las que no son constante (su módulo va variando). Estudiaremos cada caso por separado.

Quote
Trabajo de una fuerza constante:


Fórmula:


Referencias:
WF = trabajo de la fuerza F
F = módulo de la fuerza
Δx = desplazamiento del cuerpo
α = ángulo que forma la fuerza con el desplazamiento


Observaciones:
· Si la fuerza está sobre el desplazamiento, el ángulo es 0º.
· Si la fuerza es opuesta al desplazamiento, como es el caso de la fuerza de rozamiento, el ángulo es de 180º.

· El trabajo de la fuerza peso es nulo.


Quote
Trabajo de una fuerza variable:
Es necesario conocer la forma en la que va variando la fuerza a lo largo del recorrido, por esta razón necesitamos una gráfica de F(Δx).



El área bajo gráfica F(Δx) por el coseno del ángulo nos da el W de la fuerza variable.

En este caso el área bajo la gráfica se calcula como el área de un triángulo que es la mitad de la base por la altura, pero depende siempre de la forma que tenga la gráfica, estar atento.


Clasificación del trabajo:
Clasificaremos a los tipos de trabajo de la siguiente forma:
· Aquellos que su trabajo es 0 ⇒ trabajo de una fuerza conservativa.
· Aquellos que su trabajo no es 0 ⇒ trabajo de una fuerza no-conservativa.

Existen tres fuerzas conservativas: el peso, la fuerza elástica y la fuerza del campo electrostático. Absolutamente todas las demás fuerzas son no-conservativas.

WC = trabajo de la fuerzas conservativas
WNC = trabajo de las fuerzas no-conservativas

El trabajo de un ciclo se calcula como:
Wneto = WC + WNC

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29-09-2012, 9:25 PM
Post: #2
Energía

La definición de energía es muy compleja, así que veremos una alternativa. Definiré a la energía como la capacidad de un sistema para realizar trabajo.

Quote
Energía cinética:
Es la energía que poseen los cuerpos cuando se encuentra en movimiento. Su unidad es el J.

Se calcula como:


Referencias:
m = masa
v = velocidad


Quote
Energía potencial gravitatoria:
Es la energía que poseen los cuerpos cuando se encuentra a una determinada altura por arriba del suelo. Su unidad es el J.

Se calcula como:


Referencias:
m = masa
g = aceleración gravitatoria
h = altura medida por arriba del suelo


Quote
Energía potencial elástica:
Es la energía que poseen los resortes cuando son comprimidos. Su unidad es el J.

Se calcula como:


Referencias:
k = constante elástica del resorte
Δlmáx = compresión máxima del resorte


Llamaremos energía mecánica a la suma de las tres anteriores energías.



Fórmulas a tener en cuenta:
Wneto = WC + WNC
Wneto = ΔEc
WNC = ΔEMEC
WC = -ΔEp
WP = -ΔEpg
WFe = -ΔEpe
EMEC = Ec + Epg + Epe

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29-09-2012, 9:34 PM
Post: #3
Principio de conservación de la energía mecánica:

Enunciado:
"La energía se conserva siempre y cuando no actúen fuerzas no conservativas."

Fórmula:


Ver un ejemplo

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08-10-2013, 1:39 AM
Post: #4
Disculpa y cuando se puede considerar que un cuerpo que se encuentra a una determinada altura no posee energía potencial gravitacional
08-10-2013, 1:12 PM
Post: #5
Cita (Cheyy)
Disculpa y cuando se puede considerar que un cuerpo que se encuentra a una determinada altura no posee energía potencial gravitacional
Se dice que un cuerpo no tiene energía potencial gravitatoria o que la que posee es nula, o sea: \( Epg = 0 J \) cuando el cuerpo se encuentra sobre el suelo o en el origen del sistema de referencias, pues su altura sería nula, entonces: \( Epg = m·g·h \) y como \( h = 0 m \) entonces resulta que \( Epg = 0 J \).

Espero que hayas entendido, cualquier cosa me avisas. ;)

Un saludo.

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08-10-2013, 6:47 PM
Post: #6
Gracias otra preguntita :-)  ¿por que En el punto mas alto (180°) de la trayectoria del péndulo su velocidad puede ser nula?
08-10-2013, 9:22 PM
Post: #7
Cita (Cheyy)
¿por que En el punto mas alto (180°) de la trayectoria del péndulo su velocidad puede ser nula?
Esto se puede ver desde varios puntos de vista, pero como veo que estás estudiando trabajo y energía, me imagino que tu pregunta viene orientada por este camino.

En estos casos se estudian comportamiento ideales, o sea, se suponen casos donde no existe rozamiento con el aire. Como ya has estudiado, en estos casos la energía mecánica se conserva. Si dejo caer la esfera del péndulo desde \( θ = 0º \) con respecto a la horizontal, tengo que la energía mecánica en ese momento, es la propia energía potencial gravitatoria: \( E_{MEC} = Epg \). Luego, si tomamos cualquier ángulo entre 0º y 180º habrá velocidad, pues habrá energía cinética, por lo cual afirmaremos lo siguiente: \( E_{MEC} = Epg + Ec \). Cuando llega a \( θ = 180º \), toda la energía cinética se transformó en potencial para poder alcanzar esa altura. Obviamente, estas cosas sólo pasan cuando suponemos que no existe rozamiento con el aire y cuando se deja caer el péndulo desde 0º con respecto a la horizontal.

Una generalización de este razonamiento puede ser aplicada a un péndulo donde la esfera de éste no se suelte desde \( θ = 0º \), por ejemplo, el siguiente caso:


Como te dije anteriormente, espero ser claro en la respuesta y sino me avisas. ;)

Un saludo.

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08-10-2013, 11:50 PM
Post: #8
me refería a la velocidad angular
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