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| Foro Departamento de Matemática Teóricos Geometría analítica en el plano: la hipérbola equilátera |
| Geometría analítica en el plano: la hipérbola equilátera |
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11-10-2013, 6:38 PM
Post: #1
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Hipérbola equilátera
Una hipérbola es equilátera si y sólo si sus dos asíntotas son perpendiculares entre sí. Lo cual corresponde a que \( a = b \). Expresión general: $$ x·y = k $$ Condición: \( k∈ℝ^{*} \) Este tipo de hipérbola presenta dos tipos de gráficos distintos dependiendo del valor del número real no nulo \( k \). Si \( k > 0 \):  Cita Elementos: · Focos: \( F (a,a) \) y \( F'(-a,-a) \) · Asíntotas: $$ ( r ) x = 0 $$ $$ ( s ) y = 0 $$ · Vértices: $$ A (\frac {a}{\sqrt{2}},\frac {a}{\sqrt{2}}) $$ $$ A' (-\frac {a}{\sqrt{2}},-\frac {a}{\sqrt{2}}) $$ Relación importante: $$ k = \frac {a^2}{2} $$ Si \( k < 0 \):  Cita Elementos: · Focos: \( F (-a,a) \) y \( F'(a,-a) \) · Asíntotas: $$ ( r ) x = 0 $$ $$ ( s ) y = 0 $$ · Vértices: $$ A (-\frac {a}{\sqrt{2}},\frac {a}{\sqrt{2}}) $$ $$ A' (\frac {a}{\sqrt{2}},-\frac {a}{\sqrt{2}}) $$ Relación importante: $$ k = -\frac {a^2}{2} $$ ¿No estás de acuerdo con lo que escribí? ¡por favor explícame tu punto de vista! :) · No se resuelven problemas ni se responde a consultas sobre matemática, física ni química por mensaje privado. · Si utilizas material de este sitio, no olvides citar la fuente. · Si te sirvió lo que dije, puedes agradecerme aumentado mi reputación. · Si ven que tengo una falta de ortografía un hechicero lo hizo. |
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