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| Foro Departamento de Matemática Teóricos Función compuesta |
| Función compuesta |
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26-04-2013, 4:10 AM
Post: #1
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La función compuesta o función de una función, se la suele representa como \( f∘g(x) \).
$$ f∘g(x) = f[g(x)] $$ Como siempre digo: \( f \) y \( g \) no son necesariamente las letras obligatorias que debo utilizar, si quiero las puedo llamar \( h \) y \( t \). Propiedades: · La inversa de la composición de dos funciones es igual a la inversa de cada una de ellas y la composición de estas. $$ (g \circ f)^{-1}(x) = (f^{-1} \circ g^{-1})(x) $$ · Las funciones compuestas no siempre son conmutativas: $$ f∘g(x) ≠ g∘f(x) $$ Son pocos y especiales los casos en que sí son conmutativas. · La composición de una función con su función inversa, resulta en la función identidad: $$ f(f^{-1}(x)) = $$ · La composición de funciones es asociativa: $$ f \circ (g \circ h) = (f \circ g) \circ h $$ · La función compuesta de dos funciones biyectivas también es biyectiva. ¿No estás de acuerdo con lo que escribí? ¡por favor explícame tu punto de vista! :) · No se resuelven problemas ni se responde a consultas sobre matemática, física ni química por mensaje privado. · Si utilizas material de este sitio, no olvides citar la fuente. · Si te sirvió lo que dije, puedes agradecerme aumentado mi reputación. · Si ven que tengo una falta de ortografía un hechicero lo hizo. |
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