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Homotecia
07-10-2012, 6:34 PM
Post: #1
Homotecia

Definición:
Sea O un punto del plano y k un número real distinto de 0, llamaremos homotecia de centro O y razón k a la función biyectiva del plano en el plano que cumple:

a. HO, k (O) = O
a. HO, k (P) = P' ∀P∊π ⇒ d(O,P') = |k|·d(O,P), P≠0

k > 0 ⇒ P'∊ a la semirrecta de OP
k < 0 ⇒ P'∊ a la semirrecta opuesta de OP

Observaciones:
1. El centro de homotecia es el único punto unido de la transformación.
2. Las rectas que contienen al centro de homotecia se transforman globalmente en ellas mismas.
3. Las rectas que no contienen al centro de homotecia se transforman en paralelas.
4. Los segmentos correspondientes en una homotecia tienen longitudes cuya razón es la de la homotecia en valor absoluto.

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