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| Foro Departamento de Matemática Teóricos Métodos de factorización de polinomios |
| Métodos de factorización de polinomios |
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03-04-2013, 10:07 PM
Post: #1
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Métodos de factorización de polinomios
Estos métodos se basan en la idea de escribir todo polinomio como producto de factores, o sea, como una multiplicación. 1. Factor común: $$ a·b + a·c = a·(b + c) $$ 2. Binomio conjugado: $$ a^2 - b^2 = (a+b)·(a-b) $$ 3. Cuadrado de un binomio: $$ (a+b)^2 = a^2 + 2·a·b + b^2 $$ $$ (a-b)^2 = a^2 - 2·a·b + b^2 $$ 4. Teorema de descomposición factorial: $$ a·x^2 + b·x + c = a·(x- \alpha)·(x - \beta) $$ Siendo: \( (\alpha, \beta) \) las raíces del polinomio. 5. Por definición de división: Sea \( f(x) \) un polinomio divisible (resto de la división es 0) entre \( (x- \alpha) \). $$ f(x) = (x - \alpha)·q(x) $$ Siendo: \( q(x) \) es cociente de la división de \( f(x) \) entre \( (x- \alpha) \). Recordemos que por teorema de Descartes: \( f(x) \) es divisible entre \( (x - \alpha) \) si y sólo si \( \alpha \) es raíz de \( f(x) \). ¿No estás de acuerdo con lo que escribí? ¡por favor explícame tu punto de vista! :) · No se resuelven problemas ni se responde a consultas sobre matemática, física ni química por mensaje privado. · Si utilizas material de este sitio, no olvides citar la fuente. · Si te sirvió lo que dije, puedes agradecerme aumentado mi reputación. · Si ven que tengo una falta de ortografía un hechicero lo hizo. |
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