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Determinar energía mecánica de un proyectil en altura máxima
19-12-2012, 9:34 PM
Post: #1
Un cañón dispara un proyectil de 25 kg con una velocidad inicial de 625 m/s, y una inclinación de 60° sobre la horizontal.
¿Cuál es la energía mecánica del cuerpo en el punto más alto?
25-04-2013, 4:40 AM
Post: #2
En la altura máxima, el proyectil va a contar con energía cinética y energía potencial gravitatoria.

La velocidad que el cuerpo va tener en esa altura: es solamente un velocidad horizontal que es constante durante todo el recorrido. Se calcula como:
$$ v_{ox} = v_{o}·cos(\alpha) ⇒ v_{ox} = 625 \frac {m}{s}·cos(60º) ⇒ v_{ox} = 312,5 \frac {m}{s} $$

Recordemos que la energía cinética se calcula como:
$$ Ec = \frac {m·v^2}{2} ⇒ Ec = \frac {25 kg·(312,5 \frac {m}{s})^2}{2} ⇒ Ec = 1,2·10^{6} J $$

Ahora vamos a determinar la altura máxima del proyectil:
$$ \Delta y = \frac {(v_{o}·sen(\alpha))^2}{2·g} = \frac {(625·sen(60)^2}{2·10} = 1,5·10^{5} m $$

Recordemos que la energía potencial gravitatoria se calcula como:
$$ Epg = m·g·h ⇒ Epg = 25kg·10\frac {m}{s^2}·1,5·10^{5} m ⇒ Epg = 38,0·10^{6} J $$

La energía mecánica es la suma de las potenciales y la cinética:
$$ E_{MEC} = Epg + Ec ⇒ E_{MEC} = 3,8·10^{7} J + 1,2·10^{6} J ⇒ E_{MEC} = 38,2·10^{6} J $$

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