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Problema de la ley de gravitación universal y la gravedad te |
29-11-2012, 7:00 PM
Post: #1
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La aceleración de la gravedad cerca de la superficie terrestre tiene como sabe un valor de \(g=9,8 \frac{m}{s^2}\).
a. Suponiendo a la Tierra como una esfera homogénea de 6.300 km de radio, determine la masa de la misma. b. Determine la aceleración de la gravedad a una altura de 1.000 km sobre el nivel del mar. |
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30-11-2012, 10:16 AM
Post: #2
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De la ley de gravitación universal se deduce la aceleración gravitatoria terrestre:
Quote Si trabajamos con las unidades veremos que todo cierra perfectamente. Entonces planteamos lo siguiente: $$ g = \frac{G·m_{T}}{r_{T}^2} $$ De aquí despejamos para aislar \(m_{T}\): $$ m_{T} = \frac{g·r_{T}^2}{G} $$ $$ m_{T} = \frac{(9,8 \frac {m}{s^2})·(6.300.000 m)^2}{6,67·10^{-11} \frac {N·m^2}{kg^2}} $$ $$ m_{T} = 5,8·10^{24} kg $$ Ahora en la segunda parte, nos pide que determinemos la aceleración gravitatoria a los 1.000 km sobre el nivel del mar, tomaremos el radio terrestre como la distancia desde el centro del planeta Tierra hasta el nivel del mar, y le sumaremos los 1.000 km: $$ g = \frac{G·m_{T}}{r_{T}^2} $$ $$ g = \frac{(6,67·10^{-11} \frac {N·m^2}{kg^2})·(5,8·10^{24} kg)}{(6.300.000 m + 1.000.000 m)^2} $$ $$ g = \frac{(6,67·10^{-11} \frac {N·m^2}{kg^2})·(5,8·10^{24} kg)}{(7.300.000 m)^2} $$ $$ g = 7,3 \frac {m}{s^2} $$ La respuesta es coherente, ya que cuanto más nos alejamos del planeta Tierra, la atracción de esta hacia nosotros es cada vez menor. ¿No estás de acuerdo con lo que escribí? ¡por favor explícame tu punto de vista! :) · No se resuelven problemas ni se responde a consultas sobre matemática, física ni química por mensaje privado. · Si utilizas material de este sitio, no olvides citar la fuente. · Si te sirvió lo que dije, puedes agradecerme aumentado mi reputación. · Si ven que tengo una falta de ortografía un hechicero lo hizo. |
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