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| Foro » Departamento de Matemática » Problemas resueltos » Hallar recta tangente a dos funciones (recta y parábola) |
| Hallar recta tangente a dos funciones (recta y parábola) |
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22-09-2013, 10:41 PM
Post: #1
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Halla la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la función:
\( f(x)= -3x+5 \) en \( x=2 \) \( g(x)=x^2-4·x+5 \) en \( x=3 \) |
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22-09-2013, 10:46 PM
Post: #2
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Cita (marcos364) Halla la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la función:f(x)=−3x+5 en x=2 La única recta que corta a otro en un punto y tiene igual pendiente, es la propia recta, por lo cual: la función que buscas es la del ejercicio: \( f(x)= -3x+5 \). Otra definición de recta tangente: es aquella que corta a la figura en un único punto y que tiene su misma pendiente. Para este caso, no existiría recta tangente. ¿No estás de acuerdo con lo que escribí? ¡por favor explícame tu punto de vista! :) · No se resuelven problemas ni se responde a consultas sobre matemática, física ni química por mensaje privado. · Si utilizas material de este sitio, no olvides citar la fuente. · Si te sirvió lo que dije, puedes agradecerme aumentado mi reputación. · Si ven que tengo una falta de ortografía un hechicero lo hizo. |
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22-09-2013, 10:53 PM
Post: #3
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Cita (marcos364) g(x)=x2−4⋅x+5 en x=3 Para saber qué valor de ordenada tiene la parábola en el valor de abscisa \( x = 3 \) es sustituir este valor en la expresión: $$ g(3)=(3)^2−4·3+5 = 2 $$ Por lo cual, debemos hallar la recta tangente a la parábola en el punto: \( (3,2) \). Ésto lo haré de una forma rápida utilizando los cambios de la desdoblada por tratarse de una parábola de ecuación: \( y = x^2 - 4·x + 5 \). Leer sobre los cambios de la desdoblada. $$ y = x^2 - 4·x + 5 ⇒ \frac {y+2}{2} = 3·x - 4·(\frac {x+3}{2})+5 ⇒ y = 2·x -4 $$ Grafico la parábola y su recta tangente en el punto (3,2):  ¿No estás de acuerdo con lo que escribí? ¡por favor explícame tu punto de vista! :) · No se resuelven problemas ni se responde a consultas sobre matemática, física ni química por mensaje privado. · Si utilizas material de este sitio, no olvides citar la fuente. · Si te sirvió lo que dije, puedes agradecerme aumentado mi reputación. · Si ven que tengo una falta de ortografía un hechicero lo hizo. |
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