Universo Científico :: Resolver gráficamente inecuaciones con parábolas

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Resolver gráficamente inecuaciones con parábolas

Resolver gráficamente, hallando las zonas correspondientes en cada caso:

a. $$ y -2·x^2 ≥ 0 $$

Igualamos la expresión a 0:
$$ y -2·x^2 = 0 $$
Vemos que es una parábola, la graficamos:

Elegimos un punto interior a la parábola, como por ejemplo: A (0,2) y lo sustituimos en la expresión:
$$ y -2·x^2 ⇒ 2 -2·0^2 = +2 $$
Al haber dado un número positivo, el interior de la parábola será positivo mientras que su exterior será negativo. Nos están pidiendo donde es positivo o cero, por lo cual pintaremos la parábola y su interior.