• Página 1 de 1
  • 1
Foro » Departamento de Matemática » Problemas resueltos » Calcular los siguientes límites con radicales
Calcular los siguientes límites con radicales
13-08-2013, 7:37 PM
Post: #1
1.
$$ \lim_{x \to +∞} \frac {\sqrt {x}}{\sqrt {x+\sqrt {x}}} $$

2.
$$ \lim_{x \to +∞} \frac {\sqrt {4·x^2-3·x}}{x} $$

3.
$$ \lim_{x \to +∞} \frac {x}{\sqrt [4]{x^3}} $$

4.
$$ \lim_{x \to 1^{+}} \frac {x·\sqrt {x^2-1}}{x^2-x} $$

5.
$$ \lim_{x \to 4^{-}} \frac {x-4}{\sqrt{(x-4)^2}} $$
13-08-2013, 7:41 PM
Post: #2
Cita
$$ \lim_{x \to +∞} \frac {\sqrt {x}}{\sqrt {x+\sqrt {x}}} $$

$$ \lim_{x \to +∞} \frac {\sqrt {x}}{\sqrt {x+\sqrt {x}}} = \lim_{x \to +∞} \frac {\sqrt {x}}{\sqrt {x}} = 1 $$

Podemos afirmar que \( \sqrt {x} \) y \( \sqrt {x+\sqrt {x}} \) son infinitésimos equivalentes cuando \( x \to +∞ \).

¿No estás de acuerdo con lo que escribí? ¡por favor explícame tu punto de vista! :)

· No se resuelven problemas ni se responde a consultas sobre matemática, física ni química por mensaje privado.
· Si utilizas material de este sitio, no olvides citar la fuente.
· Si te sirvió lo que dije, puedes agradecerme aumentado mi reputación.
· Si ven que tengo una falta de ortografía un hechicero lo hizo.
13-08-2013, 7:41 PM
Post: #3
Cita
$$ \lim_{x \to +∞} \frac {\sqrt {4·x^2-3·x}}{x} $$

$$ \lim_{x \to +∞} \frac {\sqrt {4·x^2-3·x}}{x} = \lim_{x \to +∞} \frac {2·x}{x} = 2 $$

¿No estás de acuerdo con lo que escribí? ¡por favor explícame tu punto de vista! :)

· No se resuelven problemas ni se responde a consultas sobre matemática, física ni química por mensaje privado.
· Si utilizas material de este sitio, no olvides citar la fuente.
· Si te sirvió lo que dije, puedes agradecerme aumentado mi reputación.
· Si ven que tengo una falta de ortografía un hechicero lo hizo.
13-08-2013, 7:41 PM
Post: #4
Cita
$$ \lim_{x \to +∞} \frac {x}{\sqrt [4]{x^3}} $$

$$ \lim_{x \to +∞} \frac {x}{\sqrt [4]{x^3}} = \lim_{x \to +∞} \sqrt [4]{x} = +∞ $$

¿No estás de acuerdo con lo que escribí? ¡por favor explícame tu punto de vista! :)

· No se resuelven problemas ni se responde a consultas sobre matemática, física ni química por mensaje privado.
· Si utilizas material de este sitio, no olvides citar la fuente.
· Si te sirvió lo que dije, puedes agradecerme aumentado mi reputación.
· Si ven que tengo una falta de ortografía un hechicero lo hizo.
13-08-2013, 7:42 PM
Post: #5
Cita
$$ \lim_{x \to 1^{+}} \frac {x·\sqrt {x^2-1}}{x^2-x} $$


Archivo(s) adjunto(s): 1869750.png (20.9 Kb)

¿No estás de acuerdo con lo que escribí? ¡por favor explícame tu punto de vista! :)

· No se resuelven problemas ni se responde a consultas sobre matemática, física ni química por mensaje privado.
· Si utilizas material de este sitio, no olvides citar la fuente.
· Si te sirvió lo que dije, puedes agradecerme aumentado mi reputación.
· Si ven que tengo una falta de ortografía un hechicero lo hizo.
13-08-2013, 7:50 PM
Post: #6
Cita
$$ \lim_{x \to 4^{-}} \frac {x-4}{\sqrt{(x-4)^2}} $$


$$ \lim_{x \to 4^{-}} \frac {x-4}{\sqrt{(x-4)^2}} = \lim_{x \to 4^{-}} \frac {x-4}{|x-4|} = -1 $$

Esto es cierto, ya que si nos acercamos a 4 por la izquierda en la función \( f(x) = x-4 \), a este le corresponden valores negativos.


La función que estudiamos que estamos estudiando, va a tener un comportamiento parecido a la anterior, por esta razón lo podemos deducir.

En efecto:


$$ g(x) = \frac {x-4}{\sqrt{(x-4)^2}} $$

Archivo(s) adjunto(s): 4327873.png (29.7 Kb) · 7918213.png (25.7 Kb)

¿No estás de acuerdo con lo que escribí? ¡por favor explícame tu punto de vista! :)

· No se resuelven problemas ni se responde a consultas sobre matemática, física ni química por mensaje privado.
· Si utilizas material de este sitio, no olvides citar la fuente.
· Si te sirvió lo que dije, puedes agradecerme aumentado mi reputación.
· Si ven que tengo una falta de ortografía un hechicero lo hizo.
Foro » Departamento de Matemática » Problemas resueltos » Calcular los siguientes límites con radicales
  • Página 1 de 1
  • 1
Búscar:


Últimos cinco temas activos...
Tema Foro Autor Respuestas Último mensaje
PENDIENTE Ejercicios sobre la ley de Snell (refracción) Problemas sin resolver marcos364 3 19-11-2019 3:52 AM
Último mensaje: jaztallica
Saludos a todos Presentaciones JOHN 2 29-11-2017 10:20 PM
Último mensaje: brunoosorioalmanzar
PENDIENTE Ecuacion circunferencias Problemas sin resolver elva 1 08-03-2016 2:06 AM
Último mensaje: Admin
Geometría analítica en el plano: circunferencia Teóricos Admin 4 18-11-2015 10:57 PM
Último mensaje: joserodriguez0173
PENDIENTE Problema de dinamica, cañón unido a resorte Problemas sin resolver andremn 1 14-11-2015 3:18 PM
Último mensaje: jotazone10