Universo Científico :: Calcular límite fraccionario de tipo logarítmico

Universo Científico

Usted se encuentra viendo este tópico en una versión reducida de contenido. Ver la versión completa con un formato apropiado.

Página 1 de 1
1

Calcular límite fraccionario de tipo logarítmico

Calcular el siguiente límite:
$$ \lim_{x \to +∞} \frac {L(x^3)}{L(2·x)} $$

$$ \lim_{x \to +∞} \frac {L(x^3)}{L(2·x)} $$

Por propiedades de logaritmos:
$$ L(x^3) = 3·L(x) $$
$$ L(2·x) = L(2) + L(x) $$

$$ \lim_{x \to +∞} \frac {3·L(x)}{L(2) + L(x)} $$

Por ser un límite en que tiende a infinito, tomamos sólo los términos de mayor grado:
$$ \lim_{x \to +∞} \frac {3·L(x)}{L(x)} $$

Cancelamos el factor $ L(x) $ por repetirse tanto en el numerador como en el denominador:
$$ \lim_{x \to +∞} \frac {L(x^3)}{L(2·x)} = 3 $$

Página 1 de 1
1

Universo Científico

marcos364

Admin