12-07-2013, 2:56 PM
Teorema de la raíz racional
Este teorema tiene diversos nombres que dependen del país, pero lo importante es que todos hablan del mismo teorema. Algunos de sus nombres son: teorema de los ceros racionales, teorema de Gauss, teorema de la raíz racional, corolario del lema de Euclides, entre otros.
Enunciado:
Sea un polinomio \( h(x) = a_{0}·x^n + a_{1}·x^{n-1} + ... + a_{n-1}·x + a_{n} \), bajo la condición de que \( a_{0} ≠ 0 \) y \( a_{n} ≠ 0 \); donde \( p \) es el conjunto de los divisores de \( a_{n} \) y \( q \) es el conjunto de los divisores de \( a_{0} \), entonces todas las raíces racionales de \( h(x) \) se pueden escribir como el valor absoluto del cociente entre \( p \) y \( q \), y también como su opuesto.
Expresión matemática:
$$ x = ± \frac {p}{q} $$
Este teorema tiene diversos nombres que dependen del país, pero lo importante es que todos hablan del mismo teorema. Algunos de sus nombres son: teorema de los ceros racionales, teorema de Gauss, teorema de la raíz racional, corolario del lema de Euclides, entre otros.
Enunciado:
Sea un polinomio \( h(x) = a_{0}·x^n + a_{1}·x^{n-1} + ... + a_{n-1}·x + a_{n} \), bajo la condición de que \( a_{0} ≠ 0 \) y \( a_{n} ≠ 0 \); donde \( p \) es el conjunto de los divisores de \( a_{n} \) y \( q \) es el conjunto de los divisores de \( a_{0} \), entonces todas las raíces racionales de \( h(x) \) se pueden escribir como el valor absoluto del cociente entre \( p \) y \( q \), y también como su opuesto.
Expresión matemática:
$$ x = ± \frac {p}{q} $$