Universo Científico :: Lugar geométrico, analítica, recta variable

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Lugar geométrico, analítica, recta variable

Por A(2, 0) se traza una recta ( r ) variable y por el origen la recta ( s ), perpendicular a r. Hallar la ecuación del lugar geométrico de r ∩ s. Reconocer y hallar elementos.

· Cuando $ m $ toma valores negativos:

· Cuando $ m $ toma valores positivos:

Resolución analítica:
$$ ( r ) y = m·(x-2) $$
$$ ( s ) y = -\frac {x}{m} $$

Despejamos $ m $ en la recta $ ( s ) $:
$$ m = -\frac {x}{y} $$
Sustituimos en la recta $ ( r ) $:
$$ y = -\frac {x}{y}· (x-2) $$
Llegamos a:
$$ x^2 + y^2 + 2·x = 0 $$

Este es el lugar geométrico que describen las rectas variables al variar sus pendientes.

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marcos364

marcos364

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