Cita (marcos364)
En el instante en que un ascensor arranca
Sobre el tornillo van a actuar dos aceleraciones, una que es la del ascensor y otra que es la gravitatoria. La aceleración es una magnitud vectorial, por lo que lo correcto es hacer la suma vectorial de ambas aceleraciones y así conocer la aceleración neta.
Hacemos el diagrama de cuerpo libre:
Representamos la aceleración neta (suma vectorial de ambas aceleraciones):
El módulo de la aceleración se puede calcular como la resta del módulo de ambos vectores: \( 9,8 - 1,2 = 8,6 \frac {m}{s^2} \).
Ahora vamos a utilizar la fórmula:
$$ h = v_{i}·\Delta t + \frac {a·\Delta t^2}{2} $$
$$ 2,5 = \frac {8,6·\Delta t^2}{2} $$
$$ \Delta t = \sqrt {\frac {2·2,5}{8,6}} $$
$$ \Delta t = 0,77 s $$
Para calcular la velocidad con la que impacta:
$$ a = \frac {\Delta v}{\Delta t} ⇒ a = \frac {v_{f} - v_{i}}{\Delta t} = \frac {v_{f}}{\Delta t} ⇒ v_{f} = a·\Delta t $$
$$ v_{f} = 8,6 \frac {m}{s^2}·0,77 s $$
$$ v_{f} = 6,6 \frac {m}{s} $$
